【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册9.7 同底数幂的乘法 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学七年级上册9.7 同底数幂的乘法 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023七下·嘉兴期末）计算：，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·槐荫期中）计算：（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·宿州月考）若，则等于（　　） A．7 B．4 C．2 D．6 4．（2023·安徽模拟）计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 5．（2023七上·渠县期末）若n为正整数，则计算的结果是（　　） A．0 B．1 C． D． 6．（2023八上·吴忠期末）下列算式中，结果等于的是（　　） A． B． C． D． 7．（2020七上·犍为期中）为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（　　） A． B． C． D． 8．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）. A．1 B．2 C． D． 二、填空题 9．（2023七下·寿阳期中）计算：　 　． 10．（2023七下·瓯海月考）已知，则的值为　 　． 11．（2023七下·深圳期中）已知，，则　 　． 12．（2023七下·深圳期中）已知，则的值为　 　 13．（2018八上·长春月考）已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　． 三、解答题 14．用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据． 四、综合题 15．（2019八上·合肥月考）基本事实：若 （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题： （1）如果 ，求x的值． （2）如果 ，求x的值． 16．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107． （1）试求12*3和2*5的值； （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：m2·m=m3. 故答案为：B 【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可. 2．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：B 【分析】根据同底数幂的乘法即可求解。 3．【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵， ∴， 解得， 故答案为：A． 【分析】根据同底数幂的乘法计算方法可得，再求出n的值即可。 4．【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：原式， 故答案为：A． 【分析】利用同底数的乘法计算方法求解即可。 5．【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： ， 故答案为：A. 【分析】根据同底数幂的乘法法则可得原式=-22n+1+22n+1，然后合并同类项即可. 6．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：∵与不是同类项，不能合并， ∴，故答案为：A的结果不等于； ∵， ∴选项B的结果不等于； ∵， ∴选项C的结果不等于； ∵， ∴选项D的结果等于. 故答案为：D. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断C、D. 7．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：求 的值， 可设s= ， 则5s=5（ ）= ， =4s= （ ）-（ ） = ， . 故答案为：D. 【分析】根据已知条件，模仿给出的示例，可设S=①，可得5s= ② ，利用②-①即可求解. 8．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】由 相乘得：y= ，代入其中一式得x=4，故 = 故C符合题意. 故答案为：C. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法.观察题目先求出y的值是关键. 9．【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为： 【分析】直接根据同底数幂的乘 ... ...