3.2 分式的约分 【教学目标】 1.了解约分和最简分式的概念. 2.经历用观察、类比、联想的方法探索分式约分概念的过程，理解约分的依据是分式的基本性质. 3.能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分. 4.能利用分式的意义和分式的约分进行简单的整式的除法运算. 【教学重点】 能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分. 【教学难点】 能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分. 【教学过程】 一、复习导入 1.思考分数的约分是怎样进行的？ 分数的分子与分母含有1以外的公因数时，通常要约去这样的公因数，把分数化成最简分数或整数. 2.约分：. =；=；=. 3.分式的基本性质是什么？ 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 二、新课探究 1.仿照分数约分的方法，化简下面的分式： （1）； （2）. （1）；（2）. 2.归纳总结 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分. 例1 约分： （1）； （2）. 解：（1）=- =- =-； 当分子和分母都是单项式时，先找出它们系数的最大公约数，再确定相同字母的最低次幂，它们的乘积就是分子与分母的公因式. 如果分式的分子或分母带有负号，应先将负号化去. （2）= =b. 当分式的分子与分母是多项式时，应当先把多项式进行因式分解，然后再确定它们的公因式. 3.分别观察上面约分后得到的分式，，-的分子和分母，除去公因式1以外，它们还有其他的公因式吗？ 与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式. 例2 计算： （1）-9÷(-3a)；（2）(-4)÷(-4a+4). 解：（1）-9÷(-3a)= =3a； （2）(-4)÷(-4a+4)= = =. 把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行运算.两个整式相除，商可能是整式，也可能是分式. 分式约分的结果应当是最简分式或整式. 三、课堂练习 1.将下列分式约分 （1） （2） （3） （4） 2.计算 （1）8a2b÷24ab2 （2）(x2-1)÷(x2-2x+1) 3.下列约分正确的是（ ） A. B. C. D. 4.约分： （1）； （2） 5.化简求值：，其中 四、课堂小结 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分. 如果分式的分子或分母带有负号，应先将负号化去. 当分子和分母都是单项式时，先找出它们系数的最大公约数，再确定相同字母的最低次幂，它们的乘积就是分子与分母的公因式. 当分式的分子与分母是多项式时，应当先把多项式进行因式分解，然后再确定它们的公因式. 与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式. 把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行运算.两个整式相除，商可能是整式，也可能是分式. 分式约分的结果应当是最简分式或整式. ... ...
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