4.2 中位数 【教学目标】 1.学习目标：知识与技能：理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。 2.过程与方法：根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。 3.情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。 【教学重点】 会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。 【教学难点】 求中位数的方法 【教学过程】 一、情境导入 几个同学打靶. 1.三个同学 （1）（PPT出示）几个同学的头像，小丽说：高手如云，我的目标只要一般般就可以了。 （2）出示小林9环，小刚6环。小丽思考：要达成自己的目标，需要打几环？ （3）学生独立思考，各抒己见，教师追问：还有吗？怎么想的？ 要达到她的目标：一般水平，也就是要处在中间位置，板书：中间。 2.五个同学之间的对比 （1）可是现在还没有轮到小丽，小丽是排在第五个进行比赛的。出示另两个同学的打靶成绩，小红4.8环，小明8.2环 （2）这时候小丽又思考了：她该打几环才能达到她的目标呢？ （3）学生独立思考，反馈。 你怎么知道是中间？你的意思也就是要排起来，处于中间的位置就是一般水平了，是吧？ 3.出示第二组打靶情况 贝贝：8环 兰兰：5环 明明：6环 聪聪：9.4环 丁丁：3.6环 靓靓：7.8环 （1）思考：几环能代表他们这一组的一般水平？ 先独立完成，再反馈。 学生有的说是7，有的说是6，还有的说是6.5。在数学方面规定，取中间两个数的平均数（7+6）÷2=6.5作为他们的中位数。 （2）把学生说的过程板书： 3.6 5 6 7 8 9.4 （7+6）÷2=6.5. （3）比较第一组的求中位数，和第二组求中位数，有什么不一样？ 充分让学生发表意见。为什么第一组可以直接找中位数？第二组不可以直接找中位数？ （4）教师总结：看来一组数据中，数据个数是单数个的，只要找中间的这个数就是中位数，数据个数是双数个的，找中间两个数的平均数作为中位数。 二、新知探究 1.中位数的概念及统计意义 一般地，将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数.如果数据的个数为奇数，那么处于中间位置的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么处于中间位置的两个数据的平均数，是这组数据的中位数. 中位数是由它在一组按大小顺序排列的数据中的位置确定的，因此，它可以反映这组数据的一般水平. 2.中位数的求法 第1步：将n个数据按照大小顺序排列. 第2步：当n为奇数时，从一侧数起，第个数据是这组数据的中位数；当n为偶数时，从一侧数起，第个数据和第+1个数据的平均数是这组数据的中位数. 3.例题讲解 【例1】小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是( ) 最高气温/℃22242325242221 A.22 ℃B.23 ℃C.24 ℃D.25 ℃ 【解析】将这一组数据按照从小到大的顺序排列为21，22，22，23，24，24，25，其中中间的数据是23，所以这个星期每天的最高气温的中位数是23 ℃. 【答案】B 注意：排序是确定一组数据的中位数的前提条件，确定一组数据的中位数时，一定要先将数据按照大小顺序排列，再根据数据的个数确定中位数. 【例2】五一期间（5月1日-7日），某地每天最高温度（单位：℃）情况如下图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( ) A.24 ℃ B.25 ℃ C.26 ℃ D.27 ℃ 【审题关键】通过读图，将表示温度的数据从小到大排列是关键. 【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列为23，24，24，25，26，28，30，最中间的数是25，则中位数是25 ℃.故选B． 【答案】B 注意：解决折线统计图类问题，关键是理解横轴与纵轴的意义，从折线统计图中得 ... ...
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