【课堂设计】14-15高中数学人教A版必修1 学案+章末复习检测：第二章 基本初等函数Ⅰ（13份打包）

2.1.2　指数函数及其性质(二) 自主学习 1．理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题． 2．理解指数函数的底数a对函数图象的影响． 基础自测 1．下列一定是指数函数的是(　　) A．y＝－3x B．y＝xx(x>0，且x≠1) C．y＝(a－2)x(a>3) D．y＝(1－)x 2. 指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则(　　) A．a<0，b<0 B．a<0，b>0 C．01 D．02 C．－10，且a≠1)，求x的取值范围． 规律方法　解af(x)>ag(x)(a>0且a≠1)此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为 变式迁移2 已知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范围是_____． 指数函数的最值问题 【例3】 (1)函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值； (2)如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上有最大值14，试求a的值． 规律方法　指数函数y＝ax(a >1)为单调增函数，在闭区间[s，t]上存在最大、最小值，当x＝s时，函数有最小值as；当x＝t时，函数有最大值at.指数函数y＝ax(00，a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为6，求a的值； (2)0≤x≤2，求函数y＝4x－－3·2x＋5的最大值和最小值． 1．指数函数的定义及图象是本节的关键．通过图象可以求函数的值域及单调区间． 2．利用指数函数的性质可以比较两个指数幂的大小 (1)当两个正数指数幂的底数相同时，直接利用指数函数的单调性比较大小． (2)当两个正数指数幂的底数不同而指数相同时，可利用两个指数函数的图象比较它们的大小． (3)当两个正数指数幂的底数不同而且指数也不相同时，可考虑能否利用“媒介”数来比较它们的大小． 3．通过本节的学习，进一步体会分类讨论思想在解题中的应用． 课时作业 一、选择题 1．下图分别是函数①y＝ax；②y＝b x；③y＝cx；④y＝dx的图象，a，b，c，d分别是四数，，，中的一个，则相应的a，b，c，d应是下列哪一组(　　) A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 2．已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝(－3)0.2，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a 3．若()2a＋1<()3－2a，则实数a的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．(，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，) 4．设<()b<()a<1，则(　　) A．aa0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是_____． 三、解答题 9．解不等式ax＋50，且a≠1)． 10．已知函数f(x)＝·x3. (1)求f(x)的定义域；　(2)判断f(x)的奇偶性；　(3)求证：f(x)>0. 2.1.2　指数函数及其性质(二) 答案 基础自测 1．C　2.C　3 ... ...