2023-2024学年初中数学八年级上册 18.4 函数的表示法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 18.4 函数的表示法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2022七上·济阳期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据 温度x（/C） - 20 - 10 0 10 20 30 声速y（/m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．温度每升高10℃，声速提高6m/s． 【答案】C 【知识点】常量、变量；函数的表示方法 【解析】【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， ∴选项A不符合题意； ∵根据数据表，可得温度越高，声速越快， ∴选项B不符合题意； ∵342×5=1710（m）， ∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m， ∴选项C符合题意； ∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s）， ∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s， ∴选项D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据自变量、因变量的含义，以及表格中声音在空气中传播速度与空气温度的关系逐一判断即可. 2．（2022七下·宝鸡期末）某剧院观众的座位数按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 30 33 36 39 … 根据表格中两个变量之间的关系，当 时y的值为（） A．49 B．51 C．53 D．55 【答案】B 【知识点】函数值；函数的表示方法 【解析】【解答】解：由列表可得： 当排数每增加1，则座位数增加3， ∴y=30+(x-1)×3=3x+27， 当x=8时，y=3×8+27=51. 故答案为：B. 【分析】观察列表得出当排数每增加1，则座位数增加3，则可得出两个变量之间的关系为y=30+(x-1)×3，然后把x=8代入式中计算，即可解答. 3．（2022七下·湘东期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法错误的是（　　） A．x与y都是变量，且x自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米 C．物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米 D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米 【答案】D 【知识点】常量、变量；函数的表示方法 【解析】【解答】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意； B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10厘米，因此该选项是正确的，不符合题意； C．物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，是正确的，因此该选项不符合题意； D．根据物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，可得出所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23厘米，错误，因此该选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】由表格知数据发现：物体质量每x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米；当弹簧不挂重物时的长度为10cm，然后逐项分析即可. 4．（2022七下·左权期中）梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（　　） 学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7 周积分w/（分） 55 110 160 200 254 300 350 A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B．周积分随学习天数的增加而增加 C．周积分w与学习天数n的关系式为w＝50n D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同 【答案】C 【知识点】常量、变量；函数的表示方法 【解析】【解答】解：A、在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量，说法符合题意； B、根据表格数据可知，周积分随学习天数的增加而增 ... ...