2022-2023学年河南省漯河市高二（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为的单位：，的单位：，则时的瞬时速度为( ) A. B. C. D. 2. 有下列说法： 在残差图中，残差点比较均匀地落在以取值为的横轴为对称轴的水平带状区域内，说明选用的模型比较合适． 决定系数用来刻画回归的效果，值越小，说明模型的拟合效果越好． 比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越不好． 其中正确命题的个数是( ) A. B. C. D. 3. 已知，数列，，，与，，，，都是等差数列，则的值是( ) A. B. C. D. 4. 已知直线平面，且的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则实数的值为( ) A. 或 B. C. D. 或 5. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到依据的独立性检验，结论为( ) A. 变量与不独立 B. 变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过 C. 变量与独立 D. 变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过 6. 设点为直线：上任意一点，过点作圆：的切线，切点分别为，，则直线必过定点( ) A. B. C. D. 7. 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内，若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入号球槽的概率为( ) A. B. C. D. 8. 某校组织甲、乙两个班的学生参加社会实践活动，安排有酿酒、油坊、陶艺、打铁、纺织、插花、竹编制作共七项活动可供选择，每个班上午、下午各安排一项活动不重复，且同一时间内每项活动只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 在递增的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是( ) A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为的等差数列 10. 甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为若前两局中乙队以：领先，则( ) A. 甲队获胜的概率为 B. 乙队以：获胜的概率为 C. 乙队以：获胜的概率为 D. 乙队以：获胜的概率为 11. 下列命题中正确的是( ) A. 若平面内两定点、，则满足的动点的轨迹为椭圆 B. 双曲线与直线有且只有一个公共点 C. 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则 D. 过椭圆一焦点作椭圆的动弦，则弦的中点的轨迹为椭圆 12. 对于函数，下列说法正确的有( ) A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D. 若在上恒成立，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 随着我国对新冠肺炎疫情的控制，全国消费市场逐渐回暖，某商场统计的人流量单位：百人与销售额单位：万元的数据表有部分污损，如表所示． 已知与具有线性相关关系，且线性回归方程，则表中污损数据应为_____． 14. 若展开式中的系数为，则 ． 15. 已知，为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线交的右支于点，且，则双曲线的离心率为_____ ． 16. 已知函数，对恒成立，则实数的取值范围为_____ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 对某种书籍每册的成本费元与印刷册数千册的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． 其中，． 为了预测印刷千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，． 根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？只选出模型即可 根据所给数据和中的模型选择，求关于的回归方程，并预 ... ...
