15.3等腰三角形同步练习-沪科版数学八年级上册（含答案）

15.3等腰三角形同步练习-沪科版数学八年级上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的个数是（ ）． ①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形； ②等腰三角形的对称轴是底边上的高； ③有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，点是内部一点，点关于、的对称点是、，直线交、于点、，若，且，则的周长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为 ( ) A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2 4．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 5．在△ABC中，AB=AC，如果∠A=80°，那么∠B为 （ ） A．40° B．80° C．50° D．120° 6．如图，将绕点按逆时针方向旋转得,且点在上，交于点,若则的度数为( ) A． B． C． D． 7．如图，在中，，，D、E分别在AB、AC上，，且是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（ ） A．1 B． C． D． 8．如图，在△中，，30°，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为( ) A．60° B．45° C．40° D．30° 9．如图所示，，均为正三角形，连接，交于点，与交于点，与交于点，则下面结论错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将一根长为的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为 A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 二、填空题 11．如图，在锐角三角形ABC中，，，的平分线交BC于点D，M，N分别是上的动点，则的最小值是 ． 12．在中，，为边上的高，若，则 . 13．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与轴交点于,且,°,以为边长作等边三角形,过点作平行于轴，交直线于点,以为边长作等边三角行,过点作平行于轴，交直线于点,以为边长坐等三角形,…，则点的横坐标是 . 14．在等边中，D，E分别为AB，AC边上的动点， ，连接DE，以DE为边在内作等边，连接CF，当D从点A向B运动（不与点B重合）时，的度数是 ． 15．在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，则∠C= °，∠A= °. 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠B，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，直线CE与直线AB相交于点F．若∠A＝40°，当△DEF为等腰三角形时，∠ACD＝ ． 17．如图，在和中，，，，边与边相交于点（不与点，重合），点，分别在的两侧． （1）若，则的大小为 ； （2）的最大值为 ； （3）当是等腰三角形，且为腰时，的大小为 ． 18．如图，在中，，，过点作于，交于点，于，，，，的周长为 ． 19．如图，等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝6，点M是BC边上的高AD所在直线上的点，以BM为边作等边△BMN，连接DN，则DN的最小值为 ． 20．如图所示，，点在上，且，按下列要求画图：以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第1条线段，得到第一个等腰三角形，则它的底角为 度；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第2条线段，得到第二个等腰三角形；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第3条线段，……这样画下去，第 个等腰三角形为等边三角形；直到得第条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则 三、解答题 21．如题图，在中，，是上的高，且． (1)如图1，如果，则= (2)如图2，如果，则= (3)思考：通过以上两题，你发现与之间有什么关系？并给予证明． 22．如图，中，，点在上，交于点，交延长线于点． （1）若，，求的长； （2） ... ...