第二十八章 圆单元练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第二十八章 圆单元练习 2023-2024学年 冀教版（2012）九年级数学上册（含解析） 一、单选题 1．（2022秋·河北邢台·九年级统考期末）如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏无锡·九年级统考期末）如图，为的外心，为正三角形，与相交于点，连接．若，，则为（ ） A．110° B．90° C．85° D．80° 3．（2022秋·湖南长沙·九年级校联考期末）如图，内接于，，的角平分线交于．若，，则的长为（ ） A．12 B．8 C．10 D． 4．（2023秋·河南漯河·九年级统考期末）如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面宽度为6米，拱高（弧的中点到水面的距离）为1米，若水面下降1米，则此时水面的宽度为（ ） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 5．（2023秋·山西大同·九年级统考期末）如图，是以为直径的半圆周的三等分点，是直径上的任意一点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） B． C． D． 6．（2023秋·山东泰安·九年级校考期末）如图，的半径为4，圆心的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最大值为（　　） A．13 B．14 C．12 D．28 二、填空题 7． （2023秋·河南信阳·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧所在圆的半径长是 ． 8．（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）⊙为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点，重合），连结，，．则四边形的面积关于线段的长的函数解析式是 ． 9．（2023秋·河北张家口·九年级统考期末）如图，是的直径，弦．若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，点从点出发以沿着的方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动．设运动时间为，当是直角三角形时， ． 10．（2023秋·安徽滁州·九年级校联考期末）如图，在矩形中，，，是矩形内部一动点，且满足，则线段的最小值是 ；当取最小值时，延长线交线段于，则的长为 ． 11．（2023秋·河南开封·九年级开封市第十三中学校考期末）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，，长为半径画和 ，连接，则图中阴影部分面积是 ． 三、解答题 12．（2023秋·江苏淮安·九年级统考期末）如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若绕点O逆时针旋转后，得到（A和是对应点） (1)画出； (2)点坐标为_____，点坐标为_____； (3)点A的运动路径长为_____． 13．（2022秋·江苏无锡·九年级统考期末）（1）①倍圆问题；如图1，已知，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以O为圆心，面积是原的两倍的圆； ②均分问题：如图2，已知，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以O为圆心，面积是原的一半的圆；（不写作法，但需保留作图痕迹） （2）若的半径为5，则上述所作圆的周长分别是 ， ． 14．（2023秋·山西大同·九年级大同一中校考期末）工人师傅后在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板，要求这个圆板刚好覆盖住三角形，该直角三角形的形状如图所示． (1)请用尺规作图在图上作出该图； (2)测量直角三角形的两直角边，，如果这个圆是一个正方形板所截，请你帮助师傅计算出所需要正方形板的最小面积是多少 15．（2023秋·安徽合肥·九年级合肥市五十中学西校校考期末）如图，以为直径的经过的顶点C，，分别平分和，的延长线交于点D，连接，. (1)求证：： (2)若，，求的长． 16．（2023秋·河北邢台·九年级校联考期末）“筒车”是一种以水流 ... ...