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课件网) 4.4 数据的离散程度 第4章 数据分析 教学目标 1.认识数据的离散程度，理解折线统计图反映数据的离散程度. 2.根据数据的离散程度合理分析数据，根据数据作折线统计图，并能够根据折线统计图对数据的离散程度作出合理的分析. 3.培养运用离散程度合理分析数据的能力. 复习导入 名称 平均数 中位数 众数 区别 优点 缺点 联系 平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中较为常用，可用样本的平均数估计总体的平均数 中位数不受个别极端数据的影响，当一组数据中的个别数据与平均数据的偏差比较大时，一般用它来描述数据的集中趋势 众数的大小不易受个别极端数据的影响，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题 在计算平均数时，所有的数据都参与运算，因此，它易受个别极端值的影响 不能充分地利用各数据的信息 当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别的意义 平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的统计量 探究新知 数据的离散程度 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩／秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩／秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 你能用折线统计图表示上述数据吗？ 序数 成绩/秒 甲的成绩统计图 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 成绩 /秒 乙的成绩统计图 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 用折线统计图表示： （1）在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？ （2）小亮说:“甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数中位数对应相同，因此他们的成绩一样”，你认为这种说法合适吗？ 甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是12.5秒，成绩的众数都是12.45秒、成绩的中位数都是12.2秒. 不合适． （3）观察图象，你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数，就能得到前面的结论吗？ 甲运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定．对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 知识总结 知识方法要点 关键总结 注意事项 数据的离散程度 一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度. 分析数据的离散程度，要先计算出数据的平均数，再看数据偏离平均数的大小. 方法规律总结 数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定；数据的离散程度越小，表述数据分布的越集中，变动范围越小. 1．某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度． 数据如下（单位：千克／平方厘米）: 甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04 随堂练习 （1）甲种砖的平均抗断强度是多少？ 1．某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度． 数据如下（单位：千克／平方厘米）: 甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖：31.00 30.56 32.02 32.00 30.32 30.37 29.98 31.35 31.86 32.04 （2）乙种砖的平均抗断强度是多少？ （3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？ 甲种砖的抗断强度波动较大 次数 成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30.50 30.75 30.25 30.00 31.00 31.25 31.75 32.00 32.25 32 ... ...
