2022-2023学年数学沪教版（上海）六年级第一学期 4.1 圆的周长 教案 （含答案）

4．1圆的周长 教学目标： 1.在“观察———猜想———实验———归纳———验证”的过程中获得圆的周长C与直径d的数量关系，形成圆的周长公式，并会用圆的周长公式进行简单问题的计算． 2.在操作实验中，感悟“化曲为直”的数学思想，发展合作、交流的意识．能从我国古代数学家的事迹中感悟民族精神的震撼． 教学重点： 掌握和灵活运用圆的周长公式进行计算． 教学难点: 理解圆周率的意义，灵活运用圆的周长公式进行计算． 课前准备: 每位学生准备一元和五角的硬币各一枚，一些圆形的物品（例如瓶盖等），一根细线和一把刻度尺，计算器． 教学过程： 教师活动 新课导入 图片欣赏 美丽的圆 大自然和生活中，形形色色的优美图案围绕着我们，人们在享受美的同时也在思考着：这些形体有什么特殊的性质？如何在数学上来研究它们呢？ 思考 同时从某点出发以相同速度行驶，谁先回到起点？ 圆的各部分名称 半径：圆上任意点到圆心的距离都相等，这个距离就叫做圆的半径。 直径：通过圆心且两个端点在圆上的线段叫做圆的直径。 d=2r 直径是半径的两倍 实验与探究 用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢？ 一、绕线法 二、滚动法 圆的周长÷直径=圆周率 （C=πd） 圆的周长÷2半径=圆周率 （C=2πr） 无特殊说明：π取3.14，将计算结果精确到0.01 谐音故事：古时候，有位教学先生，他特别喜欢喝酒。一天，他向他的弟子讲解到圆的周长的时候，突然想到了喝酒，就对自己的弟子说，你们把圆周率给背熟，会被的就上后山顶的那座亭子里找我。后来，一弟子熟背后，跑上山，竟然看到教学先生偷偷在后山顶的亭里喝酒，他突然灵感一现： �———�3.1415926535897932384626” 山巅一寺一壶酒（3.14159） 尔乐苦煞吾（26535） 把酒吃（897） 酒杀尔（932） 杀不死（384） 乐尔乐（626） 0.5π=1.57 π取3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 11π=34.54 课堂练习 A组： 1.填空： （1）已知圆的直径为1cm，则这个圆的周长为 cm ； （2）已知圆的半径为1cm，则这个圆的周长为 cm．； （3）已知圆的直径为3cm，则这个圆的周长为 cm．； *（４）已知圆的半径为2cm，则这个圆的周长为 cm ． 2.求图中各圆的周长．（单位：厘米） 3.如图是一个由半圆和一条直径长所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽、小杰谁算得对？为什么？（单位：厘米） 小明： 3.14×5+5 小丽： 3.14×5÷2 小杰： 3.14×5÷2+5 B组： 1.判断题： （１）圆的周长是半径的2倍；( ) （２）小圆的圆周率比大圆的圆周率小；( ) *（３）=3.14 （ ） 2.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径长是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么，至少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计．） 3.如图，计算环行跑道的周长．（单位：米） 自主评价，升化新知 1.学生小结：今天有什么收获想和同学一起分享？ 2.教师补充小结： （１）应根据已知条件正确选择圆的周长公式：Ｃ圆＝；Ｃ圆＝ （２）我们通过“观察———猜想———实验———归纳———验证”的过程来探索圆的周长公式，在这过程中，我们可以初步感受到数学研究的一般过程． 课后作业： 试 题 解 答 设计意图 A组 1.小琳家的闹钟的分针长6厘米，在一小时内它的分针的针尖所经过的路程总长为多少厘米？（精确到1厘米）（练习册P49） 分析：分针长6厘米即为圆的半径，针尖经过的路程即为圆，所求总长即为圆的周长． 解：r=6, C=2r=2×3.14×6=37.68 ≈38（厘米）． 答：路程总长约为38厘米． 能把生活中的实际问题转化为求圆的周长问题． 2.圆形水池的周长是78.5m，它的直径是多少？半径是多少？（精确到0.1m） 练习册P49 分析：圆形水池的周长78.5m，即是圆的周长，已知周长求直径和 ... ...