2023-2024学年初中数学六年级上册 1.4 素数、合数与分解素因数 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年初中数学六年级上册 1.4 素数、合数与分解素因数 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是（　　）。 A．2 B．2和3 C．2，3，5，7 D．2，2和3 【答案】D 【知识点】分解素因数 【解析】【解答】解：A与B相同的素因数是2，2和3。 故答案为：D。 【分析】求两个数相同的素因数，就是先把这两个数分解素因数，然后把它们相同的素因数找出来即可、 2．一个正方形的边长是素数，那么它的周长是（　　）。 A．素数 B．合数 C．奇数 D．无法确定 【答案】B 【知识点】素数与合数 【解析】【解答】解：一个正方形的边长是素数，那么它的周长是合数。 故答案为：B。 【分析】素数×素数=合数，素数×合数=合数，正方形的周长=边长×4，所以周长是合数。 3．（2020·黄浦模拟）下列正整数中，属于素数的是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【知识点】素数与合数 【解析】【解答】解：各选项中，只有2除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，故属于素数的是2． 故答案为：A． 【分析】根据素数的定义，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，进而得出答案． 4．（2019六上·浦东月考）下列说法中错误的是（　　）。 A．能被2整除的正整数都是偶数 B．一个正整数不是奇数就是偶数 C．两个素数的积一定是合数 D．一个素数的因数都是素数 【答案】D 【知识点】素数与合数 【解析】【解答】解：A项：能被2整除的正整数都是偶数，原题干说法正确； B项：一个正整数不是奇数就是偶数，原题干说法正确； C项：两个素数的积最少有3个因数，所以一定是合数，原题干说法正确； D项：一个素数的因数只有1和它本身，1既不是素数也不是合数，原题干说法错误。 故答案为：D。 【分析】1既不是素数也不是合数，一个素数只有1和它本身两个因数。 5．（2019六上·浦东月考）下列说法正确的是（　　）。 A．奇数都是素数 B．素数都是奇数 C．合数不都是偶数 D．偶数都是合数 【答案】C 【知识点】素数与合数 【解析】【解答】解：A：奇数1、9、15等都不是素数。此选项错误； B：2是素数，但不是奇数。此选项错误； C：合数有奇数也有偶数。此选项正确； D：偶数0和2都不是合数。此选项错误。 故答案为：C。 【分析】素数是只有1和本身两个因数的数。最小的素数是2，也是所有素数中唯一的偶数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4，合数有奇数也有偶数。 6．（2019六上·普陀月考）下列说法中，错误的是（　　）。 A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B．在所有的正整数中，除了素数都是合数 C．一个合数至少有三个因数 D．两个合数可能是互素 【答案】B 【知识点】素数与合数 【解析】【解答】解：选项A，在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数，说法正确； 选项B，在所有的正整数中，除了素数和合数外，还有1，所以错误； 选项C，一个合数至少有3个因数，说法正确； 选项D，两个合数可能互素，说法正确，例如4和9。 故答案为：B。 【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。1既不是质数也不是合数。本题据此判断即可。 7．（2019六上·普陀月考）如果两个素数相差2，那么两个素数称为一对孪生素数，在小于20 的正整数中，孪生素数共有（　　）。 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】D 【知识点】素数与合数 【解析】【解答】解：20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 所以孪生素数有：3、 ... ...