2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称图形 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称图形 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023八下·龙岗期末）下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·菏泽）剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九下·江岸月考）下列小写的希腊字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·杨浦模拟）下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　） A．角 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正五边形 5．（2023·宜城模拟）下列图形：等边三角形，等腰梯形，正方形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023八下·城阳期中）下列说法中错误的是（　　） A．中心对称图形的对称中心只有个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条 B．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形 C．图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离 D．图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程 7．（2017九上·平桥期中）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2） 8．（2016九上·朝阳期末）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是　 　。 10．（2021八上·济宁月考）如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为　 　． 11．（2021九上·互助期中）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是　 　． 12．（2021九上·赣州期中）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是　 　 13．（2019九上·望城期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为　 　． 三、解答题 14．如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称. 求证:BF=DE. 15．（2019八上·临湘期中）如图， 与 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 四、综合题 16．（2022九上·东城期末）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)． （1）作点关于点的对称点； （2）连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点的对应点为，画出旋转后的线段； （3）连接，，求出的面积（直接写出结果即可）． 17．（2022九上·东莞期末）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． ⑴请画出关于原点对称的； ⑵请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，A正确； B、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，B错误； C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，C错误； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，D错误， 故答案为：A. 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形； 把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ... ...