第二十三章 旋转 章节测试 2023-2024学年人教版数学九年级上册（含答案）

第二十三章 旋转 章节测试 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若点（a，6）关于原点的对称点是（﹣5，b），则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　　 A． B． C． D． 3．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠B=65°，则∠1的度数是（　　） A．45° B．25° C．20° D．15° 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（　　） A．82° B．80° C．78° D．76° 6．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 7．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，则点A的对应点F的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：，，，，正确的有(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为　 　． 10．如图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为(-2，3)，现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后，A点坐标变为　 　 11．如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2，PC=4，则三角形ABC的边长为　 　 12．如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若 COD是由 AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转　 　°. 13．如图，将 绕点 逆时针旋转一定角度得到 ，若 ， ，且 ，则 　 　. 三、作图题 14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，已知点A，B，C，O都是格点． （1）作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称． （2）求△ABC边AB上的高． 15．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕原点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标． 四、解答题 16．如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点E是 上一动点，连接 ，将线段 绕点D逆时针旋转 ，得到线段 ，要使点F恰好落在 上，则 的长是多少？ 17．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数，并指出旋转中心． 18．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。 （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。 19．如图，在 中， ， ， 是线段 延长线上一点，连接 ，过点 作 于 . （1）求证： . （2）将射线 绕点 顺时针旋转 后，所得的射线与线段 的延长线交于点 ，连接 . ①依题意补全图形； ②用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明. 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结BE. （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）当∠1＝25°时，求∠E的度数. 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．（2，6） 10．(2，-3) 11． 12．90 13．85° 14．（1）解：∴如图所示， 为所作； （2）解：设 边 上的高为 ， ， 而 ， ∴ ， 即 边 上的高为 ． 15．（1）解：如图所示： 根据图形结合坐标系可得 ... ...