2022-2023学年北京市通州区大杜社中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 的平方根是( ) A. B. C. D. 3. 估计的立方根的大小在( ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 4. 不等式的解为( ) A. B. C. D. 5. 如果和的两边分别平行，那么和的关系是( ) A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补 6. 一个多边形剪去一个角后剪痕不过任何一个其它顶点，内角和为，则原多边形的边数为( ) A. B. C. D. 或 7. 如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 设三角形三边之长分别为，，，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 9. 某中学校园超市购进某种学生笔记本共本，进价为元本，出售时标价为元本，当售出时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止若该超市要保证利润不少于元，则至多可打( ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 10. 已知：和都是无理数，且，下面提供的个数：，，，，，可能成为有理数的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 的立方根是_____ ． 12. 如果是无理数，则 _____ 是无理数填“一定”“不一定”或“一定不” 13. 在平面直角坐标系中，点不可能在第_____ 象限． 14. 如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则 15. 一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数为_____． 16. 如图，长方体长、宽、高分别为，，，则_____． 17. 的平方根是_____ ． 18. 如图，要得到的结论，需要添加的条件是_____ 写出一个正确答案即可 19. 如果等腰直角三角形斜边上的高等于，那么连接这个三角形两条直角边中点的线段长等于_____ ． 20. 在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，为半径画圆．点是圆上的动点，则的面积的最小值和最大值依次为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图，在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形图中阴影部分面积是原矩形面积的，求所截去小正方形的边长． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点、的对应点，，连接，，． 求点，的坐标及四边形的面积； 在轴上是否存在一点，连接，，使？若存在这样一点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由． 23. 本小题分 小明家去年下半年用电的情况统计如下：电表显示数单位为千瓦时 月份 电表显示数 用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的几分之几？ 第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？ 24. 本小题分 如图，是线段的中点，三角形的面积与三角形的面积比为_____ ； 如图，将网格图中的梯形分成三个三角形，使它们的面积比是：：． 25. 本小题分 如图，在中，，为边上一点，点在边上，，若，求的度数． 26. 本小题分 解不等式组：． 27. 本小题分 某地为了解气温变化情况，对某月中午时的气温单位：进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分． 分组 气温 天数 根据以上信息解答下列问题： 这个月中午时的气温在至不含的天数为_____ 天，占这个月总天数的百分比为_____ ，这个月共有_____ 天； 统计表中的 _____ ，这个月中行时的气温在_____ 范围内的天数最多； 求这个月中午时的气温不低于的天数占该月总天数的百分比． 28. 本小题分 如图：，直线交、分别于点、，点在上，是直线上的一个动点点不与重合 当点在射线上运动时，，说明理由； 当点在射线上运动时，与有什么关系并说明理由． 29. 本小题分 ... ...
