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课件网) 新浙教版数学九年级（下） 1.3 解直角三角形（2） ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. ******************************** 解直角三角形中的边角关系 b A B C a ┌ c a,b ∠A，a ∠A，b ∠A，c ∠A ∠B C ∠B b c ∠B a c ∠B a b 已知 可求 关系式 你发现已知量中哪一种量是必须具备的？ 解直角三角形可分成 哪几类？ （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 告诉老师这是什么？ １、如图，为了测量旗杆的高度AB，在离旗杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角 ＝22°，求旗杆AB的高.（精确到0.1米） 探索一： 仰角和俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 水平线 视线 视线 铅垂线 仰角 俯角 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 解 在Rt△ADE中， ∵ AE＝DE×tan a ＝BC×tan a ＝22.7×tan 22° ≈9.17 ∴ AB＝BE＋AE ＝AE＋CD ＝9.17＋1.20 ≈10.4（米） 答:旗杆的高度约为10.4米． 22.7 D １、如图，为了测量旗杆的高度AB，在离旗杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角 ＝22°，求旗杆AB的高.（精确到0.1米） 探索二： 水平线 地面 1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 ＝200，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米） 解 在Rt△ABC中, AC=1200, α＝200 所以飞机A到控制点B的距离约3509米. 2、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m，问大厦有多高？（结果精确到1m) m 32m 解：在ΔABC中，∠ACB =900 ∵ ∠CAB =460 AC=32m ∴BD=BC+CD=33.1+17.7≈51 答：大厦高BD约为51m. 在ΔADC中 ∠ACD=900 ∵ ∠CAD=290 AC=32m α 如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米） 想一想 1. 认清图形中的有关线段; 2. 分析辅助线的作法; 3. 坡角在解题中的作用; 4. 探索解题过程. 作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、 F．由题意可知 DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）. 在Rt△ADE中，因为 所以 在Rt△BCF中，同理可得 因此 AB＝AE＋EF＋BF ≈6.72＋12.51＋7.90 ≈27.13（米）． 答： 路基下底的宽约为27.13米． · 2、一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30０,问这位同学能否计算出河宽 若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽. 解 这位同学能计算出河宽. 在Rt△ACD中,设CD=x,由 ∠ CAD=450,则CD=AD=x. 在Rt△BCD中,AB=200, 则BD=200+X,由∠CBD=300, 则tan300= 即 解得 所以河宽为 1. 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m) B A C D 40 2.两座建筑AB及CD,其地面距离AC为50.4米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500, 求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米） 感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题 的一般步骤: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案. (有“弦”用“弦”; 无“弦”用“切”)登陆21世纪教育 助您教考全无忧 3.1解直角三角形(2)（巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1 ... ...
