第24章：圆（填空题）-2023-2024学年初中数学单元培优提升题型练习（人教版）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第24章：圆（填空题）-2023-2024学年初中数学单元培优提升题型练习（人教版） 一、填空题 1．如图，在矩形中，，连接，点是的中点，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为 ． 2．如图，在矩形中，，，为边上一动点，为中点，为上一点，，则的最小值为 ． 3．如图，为等腰直角三角形，，，点为所在平面内一点，，以、为边作平行四边形，则的最小值为 ． 4．如图，点是正方形的内部一个动点（含边界），且，点在上，，则以下结论：①的最小值为；②的最小值为；③；④的最小值为；正确的是 ． 5．如图，在正方形中，，M是的中点，点P是上一个动点，当的度数最大时，的长为 ． 6．已知中，，则的最大值为 ． 7．如图，和均为等边三角形，，，直线、相交于点，把绕点A旋转一周，点运动所形成的图形的长度为 ． 8．如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为 ． 9．如下图，在正方形中，，点是以为直径的圆上的点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最大值与最小值的和 ． 10．如图，点是边长为6的正方形边、上的动点，且，交于点P，在点运动的过程中，的最小值为 ． 11．如图，在扇形AOB中，，点为半径的中点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点．点为弧的中点，连接．若，则阴影部分的面积为 ． 12．矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是 ． 13．如图①，为半圆的直径，点在上从点向点运动，将沿弦，翻折，翻折后的中点为，设点，间的距离为，点，间的距离为，图②是点运动时随变化的关系图象，则的长为 ． 14．如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是 ． 15．在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是 ． 16．如图，在中，，，是的中点，点在内部且满足．若，，则的长为 ． 17．如图，为的直径，且，点C在半圆上，，垂足为点O，P是 上任意一点，过P点作于点E，M是的内心，连接，当点P在弧上从点B运动到点C时，求内心M所经过的路径长 ． 18．在平面直角坐标系中，已知点，，轴，点在直线上，，点是轴上一动点，若，则点的坐标是 ． 19．如图，已知为等腰直角三角形，，，以点为圆心，1为半径作圆，点为⊙C上一动点，连接，并绕点顺时针旋转得到，连接，则的取值范围是 ． 20．如图，四边形内接于，为的直径，，连接，过点作，，垂足分别为点、点.则下列结论正确的是 . ①；②；③与相切；④若，，则. 21．如图，正方形内接干圆，线段在对角线BD上运动，若圆O的面积为，，周长的最小值是 ． 22．如图，以为直径的半圆O交于点B，以点B为圆心，长为半径的半圆B过点A与点O，若，则阴影部分的面积是 ． 23．如图，矩形，E为中点， F为直线上动点，点B、G关于对称，连接，点P为平面上的动点，，则的最小值是 ． 24．如图，已知等腰中，，点D、E分别为边上任意点，以为直径作圆正好经过点C，与交于点F，则面积最大值为 ． 25．如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、，则面积的最大值是 ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第24章：圆（填空题）-2023-2024学年初中数学单元培优提升题型练习（人教版） 一、填空题 1．如图，在矩形中，，连接，点是的中点，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为 ... ...