1.1 一元二次方程分层练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 一元二次方程（分层练习） 一、单选题 （2022·全国·九年级课时练习） 1．一元二次方程化成一般式后的值为（ ） A．3，－10，－4 B．3，－12，－2 C．8，－10，－2 D．8，－12，4 （2022·全国·九年级课时练习） 2．方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．m≠±1 B．m≥-1且m≠1 C．m≥-1 D．m＞-1且m≠1 （2022·江苏·苏州市平江中学校八年级期中） 3．一元二次方程的一个根是，则k＝（ ） A．3 B．2 C．－3 D．－2 （2022·吉林· 八年级期中） 4．m是方程的根，则代数式的值为（ ） A．2018 B．2020 C．2021 D．2022 （2022·全国·九年级） 5．将方程2x2+7＝4x改写成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．2，4，7 B．2，4，﹣7 C．2，﹣4，7 D．2，﹣4，﹣7 （2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）八年级期中） 6．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．无法求解 （2021·江西九江·九年级期中） 7．如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A．3 B． C． D．0或 （2022·山东·招远市教学研究室八年级期中） 8．下列方程①x2﹣5x＝2022，②，③，④，一定是关于x的一元二次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2022·山东淄博·九年级期中） 9．若关于的一元二次方程有一根为2022，则方程必有根为（ ） A．2022 B．2020 C．2019 D．2021 （2022·全国·九年级课时练习） 10．已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）． A．ab B． C． D． 二、填空题 （2022·吉林· 八年级期中） 11．关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是 ． （2022·浙江·宁波市第七中学八年级期中） 12．已知m是一元二次方程的根，则代数式的值为 ． （2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团八年级阶段练习） 13．已知 是方程 的一个根，则 ． （2022·安徽·合肥市第四十五中学八年级期中） 14．若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． （2022·全国·九年级） 15．关于x的一元二次方程的一个解是1，则的值是 ． （2022·全国·九年级） 16．关于x的方程（m2﹣4）x2＋（m﹣2）x﹣2＝0，当m满足 时，方程为一元二次方程，当m满足 时，方程为一元一次方程． （2022·山东·招远市教学研究室八年级期中） 17．若a是方程的一个根，则代数式的值为 ． （2022·四川·九年级专题练习） 18．关于x的方程（m、n为实数且m≠0），m恰好是该方程的根，则m+n的值为 ． 三、解答题 （2022·全国·九年级） 19．若关于x的一元二次方程的常数项为0，求m的值． （2022·全国·九年级） 20．已知关于x的方程（m﹣）﹣x＝3，试问： (1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ (2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ （2022·上海·八年级专题练习） 21．已知关于x的方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣2m+1＝0． (1)m为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解； (2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． （2022·全国·九年级） 22．定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b＝a＋3b；当a＜b时，a*b＝a－3b，例如：3*（﹣4）＝3＋（﹣12）＝﹣9，（﹣6）*12＝﹣6－36＝﹣42 (1)x2*（x2﹣2）＝30，则x＝ ； (2)小明在计算（﹣3x2＋6x﹣5）*（﹣x2＋2x＋3）随取了一个x的值进行计算，得到的结果是40，小华说小明计算错了，请你说明小华是如何判断的． （2022·安徽合肥·模拟预测） 23．为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． [观察思考]图1灰砖有1 ... ...