登陆21世纪教育 助您教考全无忧 4.6《用尺规作线段与角》导学案 【学习目标】 1.会用尺规作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分画法； 2.会用尺规作一个角等于已知角，角的和差倍分画法. 【学习重难点】 重点：尺规作图的意义与两个基本作图. 难点：尺规作图过程的表述. 【学法指导】 1.自主学习，了解本节的主要内容. 2.动手操作感悟新知，小组合作交流，提高作图能力. 【自主学习】 1.如图，请用刻度尺画一条线段等于已知线段a. 2.如图，请用量角器画一个角等于已知角. 3.什么叫做尺规作图？ _____. 尺规作图中直尺是没有_____的. 本节学习的两种基本作图是：（1）_____， （2）_____. 4.怎样用尺规作一条线段等于已知线段？（用自己的语言总结） 5.怎样用尺规作一个角等于已知角？（用自己的语言总结） 【课内合作交流】 动手操作： 作一条线段等于已知线段.（要求：画出图形，写出已知，求作，作法，保留作图痕迹） 探究一： 1.已知：如图，线段a，b. 求作：线段AB，使AB=a+b. 2.已知：如图，线段a，b(a＞b). 求作：线段AB，使AB=a-b. 动手操作： 作一个角等于已知角。（要求：画出图形，写出已知，求作，作法，保留作图痕迹） 探究二： 1.已知：如图，∠α和∠β. 求作：∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β. 2.已知：如图，∠α和∠β（∠α＜∠β）. 求作：∠ABC，使∠ABC=∠β-∠α. 【达标训练】 1.用直尺和圆规按下列步骤作图： （1）作线段AB； （2）以点A为圆心，AB为半径画弧； （3）以点B为圆心，AB为半径画弧，与第（2）步所画的弧交于点C和点D； （4）作直线CD,与线段AB交于点O. 你能发现点O与线段AB有什么关系吗？ 2.按下列要求画图，计算： （1）画∠AOB=90°； （2）在∠AOB的外部画∠BOC=30°； （3）分别画∠AOB,∠BOC的平分线OD,OE; （4）求∠AOC,∠EOD的度数。 （5）你能发现∠AOC,∠EOD的度数有什么关系吗？ 3.已知：如图，线段a，b(a＞b). 求作：线段MN，使MN=a+2b. 4.已知：如图，∠α和∠β（2∠α＞∠β）.求作：∠DEF,使∠DEF=2∠α-∠β. 【学习反思】 通过本节的学习你有哪些方面的收获？ α β α β α β 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(
课件网) 你还记得怎样画线段，射线，直线吗？ A B C 已知：平面上有三点A,B,C. 画：(1)线段AB； (2)射线CB； (3)直线AC； (4)延长线段AB到D点. D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画一条线段等于已知线段 可以先用刻度尺量出已知线段的长度， 再画出等于这个长度的线段。 9.5㎝ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 9.5㎝ A B 怎样用直尺和圆规作一条线段等于已知线段呢？ 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图。 注意：直尺是没有刻度的 最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 下面介绍两种基本作图 怎样用尺规作一条线段等于已知线段呢？ （1）画出图形 （2）写出已知， 求作 （3）写出作法 （4）作图（保留作图痕迹） 已知：如图，线段a. 求作：线段AB,使 AB=a. a 已知：如图，线段a.求作：线段AB,使AB=a. 作法: （1）作一条直线l; （2）在直线l上任取一点A; （3）以点A为圆心，以线 段a的长度为半径 线段AB就是所求作的线段. a A l B 画弧， 交直线l于点B. 已知：如图，线段a，b. 求作：线段AB，使AB=a+b. a b 独立思考，合作探究. 试一试 已知：如图，线段a，b. 求作：线段AB，使AB=a+b. a b C B P A 作法： （1）作射线AP; （2）在射线AP上截取AC=a; （3）在线段A ... ...
