【精品解析】【提升卷】2.11 有理数的乘方 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

【提升卷】2.11 有理数的乘方 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册） 一、选择题 1．（2023七上·余姚期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、，故错误，不合题意； B、，故错误，不合题意； C、不能合并，故错误，不合题意； D、，故正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据有理数的乘方法则可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、D；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C. 2．（2023七上·杭州期末）若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【知识点】正方形的性质；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：，，，， 故只有4符合题意， 故答案为：A. 【分析】根据有理数的乘方法则可得42=16<20、52=25>20、62=36>20、72=49>20，据此判断. 3．（2023七上·开江期末）下列两个数互为相反数的是（　　） A．3和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意； B. ，，和不是相反数，不符合题意； C. ，，和是相反数，符合题意； D. ，，和不是相反数，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据去括号法则可得-(-3)=3，根据绝对值的性质可得|-3|=3，根据有理数的乘方法则可得(-3)2=9，-32=-9，(-3)3=-27，-33=-27，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答. 4．（2022七上·顺义期末）下列各式的结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：A、是正数，故此选项不符合题意； B、是正数，故此选项不符合题意； C、是负数，故此选项符合题意； D、是正数，故此选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据相反数的求法、有理数的乘方的定义、绝对值的性质化简，再根据负数小于0判断即可. 5．（2022七上·大冶期末）已知|a|＝2，（b＋1）2＝25，且a＜b，则a＋b的值是（　　） A．-2或-8 B．-8或6 C．2或6 D．2或-8 【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：∵|a|＝2，（b＋1）2＝25， ∴a=±2，b+1=±5， ∵a＜b， ∴a=2，b=4或a=-2，b=4， ∴a+b=6或2， 故答案为：C. 【分析】根据绝对值和有理数的乘方求出a、b的值，根据a＜b分两种情况分别计算即可． 6．（2022七上·广阳期末）计算（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的加法；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：， ， 故答案为：B． 【分析】利用有理数的乘方及合并同类项的计算方法可得。 7．（2022七上·碑林月考）计算20282022的结果的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：20281的结果的末位数字是8， 20282的结果的末位数字是4， 20283的结果的末位数字是2， 20284的结果的末位数字是6， 20285的结果的末位数字是8， … 可知2028n的结果的末位数字是8，4，2，6，四个一循环， 2022÷4＝505……2， 故20282022的结果的末位数字是4. 故答案为：B. 【分析】根据有理数的乘方运算法则算出前几个数的末尾数字，就会发现可知2028n的结果的末位数字是8，4，2，6，四个一循环，进而利用2022÷4看余数即可得出答案. 8．（2022七上·黔东南期中）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 ... ...