【精品解析】2019-2023高考数学真题分类汇编12 简单逻辑用语、基本不等式、不等式

2019-2023高考数学真题分类汇编12 简单逻辑用语、基本不等式、不等式 一、选择题 1．（2022高一上·河北期中）“为整数”是“为整数”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2021·北京）已知 是定义在上 的函数，那么“函数 在 上单调递增”是“函数 在 上的最大值为 ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·全国乙卷）已知命题p： x∈R，sinx＜1；命题q： x∈R， e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　） A．p q B． p q C．p q D． (pVq) 4．（2021·天津）已知 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不允分也不必要条件 5．（2019·浙江）若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2019·天津）设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·天津卷）“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 8．（2023·北京卷）若，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2019·上海）已知 、 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 10．（2019·全国Ⅲ卷文）记不等式组 表示的平面区域为D.命题 ；命题 .下面给出了四个命题（　　） ①②③④ 这四个命题中，所有真命题的编号是（　　） A．①③ B．①② C．②③ D．③④ 11．（2019·全国Ⅲ卷理）设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（　　） A． （log3）＞ （ ）＞ （ ） B． （log3）＞ （ ）＞ （ ） C． （ ）＞ （ ）＞ （log3） D． （ ）＞ （ ）＞ （log3） 12．（2019·北京）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2019·浙江）一元二次不等式x(9-x)>0的解集是（　　） A．{x|x<0或x>9} B．{x|00} D．{x|-90，b>0，且a+b=1，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2021·天津）若 ，则 的最小值为　 　． 18．（2020·天津）已知 ，且 ，则 的最小值为　 　． 19．（2019·天津）设 ，使不等式 成立的 的取值范围为　 　. 20．（2022·全国甲卷）已知 中，点D在边BC上， ．当 取得最小值时， 　 　． 21．（2020·江苏）已知 ，则 的最小值是　 　． 22．（2019·上海）如图，已知正方形 ，其中 ，函数 交 于点 ，函数 交 于点 ，当 最小时，则 的值为　 　． 23．（2019·天津）设 ，则 的最小值为　 　. 24．（2019·天津）设 ，则 的最小值为　 　. 四、解答题 25．（2022·全国乙卷）已知a，b，c都是正数，且 ，证明： （1） ； （2） ． 26．（2021·全国乙卷）已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥6的解集； （2）若f（x）≥-a，求a的取值范围. 27．（2020·新课标Ⅲ·理）设a，b，c R，a+b+c=0，abc=1． （1）证明：ab+bc+ca<0 ... ...