2023-2024学年湘教版数学九年级上册第1章反比例函数——求k值训练1（含解析）

2023-2024学年湘教版数学九年级上册 第1章反比例函数———求k值训练1 一、单选题 1．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴的垂线，垂足为点，点在轴上，若的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，，是反比例函数第一象限内图象上的两点，过点作轴，交于点，垂足为．若为的中点，且的面积为，则的值为（　　） A． B．4 C．8 D．16 3．如图，点P，点Q都在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，的面积为，若，则k的值为（ ） A．2 B．4 C． D． 4．如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数 图象交于点，，连接，，若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，点是反比例函数（，）图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（ ） A．18 B．36 C． D． 6．如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点D是的中点，过点D作y轴的平行线，与反比例函数的图象和x轴分别交于点B，点C，连接，，若的面积为5，则k的值为 ． 10．如图，点是函数图象上一点，点是函数图象上一点，点在轴上，连接，．若轴，，则 ． 11．如图，在中，，点B在x轴上，C、D分别为的中点，连接，E为上任意一点，连接，反比例函数的图象经过点A．若的面积为8，则k的值为 ． 12．如图，，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点．若为的中点，的面积为，则的值为 ． 13．如图，在矩形中，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图像与边交于点E，若时，则k＝ ． 14．如图，点，过点P作轴，轴，分别交反比例函数的图像于C，B两点，连接，，若，则k的值为 ． 三、解答题 15．如图，长方形的两边、分别在两坐标轴上，反比例函数的图象分别与、相交于点、，轴交轴于点，交于点．已知：． (1)求反比例函数的解析式； (2)求点、的坐标； (3)求的面积． 16．如图，点和点B在反比例函数的图象上，过点A作轴交x轴于点C，过点B作轴交直线于点D，． (1)若，求k的值． (2)连结，若四边形的面积为6，求点B的坐标． 17．如图，直线）与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为D，交直线l于点E，且． (1)求反比例函数及直线l的表达式； (2)若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． 18．如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点，四边形是正方形，点在反比例函数图像上． (1)若点的横坐标为，求的值； (2)若设正方形的边长为，试用含的代数式表示值． 19．如图，在平面直角坐标系中，面积为9的正方形的顶点B在反比例函数的图像上，点A在轴的正半轴上，以B为顶点作等腰三角形，使底边DE在y轴上，且，点E在点C的上方． (1)求k的值； (2)求四边形的周长． 20．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线交双曲线于点P．若，点A的横坐标为m． (1)求k与m之间的关系式； (2)连接，，若的面积为6，求k的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】连接，如图，利用三角形面积公式得到，再根据反比例函数的 ... ...