云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷

云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2022高一上·保定期末）命题：“，”的否定是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2022高一下·云县期中）下列几何体中是棱锥的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2022高一下·黔东南期中）已知复数(i是虚数单位)，则（　　） A． B．2 C．1 D． 4．（2022高一下·云县期中）在中，内角、、所对的边分别为、、，若，，，则（　　） A． B． C． D．3 5．（2022高一下·云县期中）已知，则在复平面内对应的点位于（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．（2022高一下·洛阳期中）已知正方体的棱长为，则该正方体外接球的体积为（　　） A．9π B． C． D． 7．（2022高一下·云县期中）某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为，扇形的半径为5，则圆锥的体积为（　　） A． B．75 C． D． 8．（2022高一下·洛阳期中）“为钝角三角形”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2022高一下·云县期中）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该图象对应的函数解析式为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在区间上单调递减 10．（2022高一下·云县期中）函数的零点所在的区间为（　　） A． B． C． D． 11．（2022高三上·安徽期末）已知四边形的对角线交于点O，E为的中点，若，则（　　） A． B． C． D．1 12．（2022高一下·洛阳期中）2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．已知图①中正三角形的边长为3，则图③中的值为（　　） A． B． C．6 D． 二、填空题 13．（2022高一下·云县期中）底面直径和母线长都是的圆柱的表面积为　 　. 14．（2022高一下·云县期中）已知向量，且，，则　 　． 15．（2022高一下·云县期中）已知，均为锐角，且，，则cos＝　 　． 16．（2022高一下·云县期中）在中，，∠A的角平分线与BC边相交于D．，，则AB边的长度为　 　． 三、解答题 17．（2022高一下·云县期中）已知复数满足，． （1）求复数； （2）求复数的实部和虚部． 18．（2022高一下·云县期中）已知函数． （1）记，已知函数为奇函数，求实数b的值； （2）求证：函数是上的减函数． 19．（2022高一下·黔东南期中）已知，，，．当k为何值时： （1） （2） 20．（2022高一下·河南期中）如图，在平面四边形ABCD中，，． （1）若的面积为，求AC； （2）在（1）的条件下，若，求． 21．（2022高一下·云县期中）如图所示，正方形是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中． （注：图形OABC与正方形的各点分别一对应，如OB对应直观图中的） （1）求原图形的面积； （2）将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积． 22．（2022高一下·云县期中）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求A的大小； （2）若，b＞2，当的周长最小时，求b的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】全称量词命题；命题的否定 【解析】【解答】命题：“，”是全称命题， 它的否定是特称命题：，， 故答案为：C 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，即可的否定为，即可求解. 2．【答案】C 【知识点】棱锥的结构特 ... ...