2022-2023学年青岛版数学八年级上册 3.2 分式的约分学案 （无答案）

3.2 分式的约分 【核心素养】 【学习目标】 1.理解分式约分的概念，会对分式进行约分运算. 2.理解最简分式的概念，能将分式化简成最简分式. 【学习重点】 会对分式进行约分运算 【学习难点】 能将分式化简成最简分式或整式 【知识链接】 同底数幂的除法、因式分解（提公因式、乘法公式、十字相乘） 【学法指导】 1.自学课本P75~77，用黑红双色笔标注课本知识点，并将预习中的疑难问题进行标注. 2.课本预习完后，将“例1”、“例2”在练习本上独立做一遍，掌握分式约分的算理和规范步骤. 3.认真思考“加油站”和“小博士”的提示，总结对分式约分运算的启示. 【学习过程】 一、自主探究 （一）分式的约分 1.观察：= ； = ； = __. 思考： （1）这是什么运算？它的概念是什么？ （2）依据是什么？ （3）约分的目的是什么？ 2.思考：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？ （1）； （2）； 这种变换的根据是分式的基本性质： _____ _____ （二）最简分式 1.与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，_____时,这样的分式叫做_____. 2.分式约分的结果可以是- _____，也可以是 . 【自学检测】 （要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。） 下列约分正确的是（ ） A. B. C. D. 2.分式： ， ， ，④中，最简分式有（ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 （要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。） 问题一：如何提取公因式？ 问题二：分式约分的步骤 1.当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的_____. 2.如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的_____和相同因式的_____次幂. 3.如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母_____，然后约去分子与分母的_____. 三、学以致用 （要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。） 【典例1】分式的约分★ 1.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 计算 （1） （2） 【练习1】分式约分 1.约分 （1）； （2） 四、本课小结（绘制自己的知识树） （要求：请根据自己课上所学，尽可能详尽地绘制自己的知识树，检验自己上课的收获，做到及时差缺补漏。） 五、当堂检测 （要求：仔细审题，能分析出题目中的考点及考向，认真作答，检测出自己的真实水平。） 1．分式可化简为（　　） A．x﹣y B． C．x＋y D． 2．化简：＝　 　． 3．化简：＝　 　． （选做题）已知 ，求 的值 六、分层作业 ... ...