2023-2024学年初中数学九年级上册 28.1 圆的概念和性质 同步分层训练基础卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 28.1 圆的概念和性质 同步分层训练基础卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023·莱阳模拟）自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出米的螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作的圆弧，得到一组螺旋线，连接，得到一组螺旋折线，如图所示．已知点的坐标分别为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·苍溪模拟）如图，为的直径，是的弦，、的延长线交于点E，已知，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·保定模拟）下列图形中，称为扇形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·路南模拟）在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（　　） A．无数个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2023·台州）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）． A． B．2 C． D． 6．（2023八下·洛阳期中）如图是两个大小不同的量角器.小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不清.现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使与C重合（如下图）.如果两个半圆的公共点P在大量角器上对应的度数为，那么在小量角器上对应的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023九下·大冶月考）如图，在中，，则劣弧的度数为（　　） A．106° B．126° C．74° D．53° 8．（2023·瑞安模拟）如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F.若，，则的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题 9．（2023八下·惠城期末）如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为　 　 10．（2023九下·杭州月考）如图，点A，B，C在⊙O上，，，则　 　. 11．（2023八上·达川期末）如图，在平面直角坐标系中， 点A的坐标为， 点B的坐标为，点为轴上方一动点，且，以点为直角顶点构造等腰直角三角形，当线段取最大值时，　 　，点的坐标为　 　. 12．（2022九下·望花月考）如图，数学知识在生产和生活中被广泛应用．下列实例所应用的最主要的几何知识为： ①射击时，瞄准星的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”； ②车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离相等”； ③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”； ④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”． 上述说法正确的是　 　．（填序号） 13．（2021九上·雷州期中）如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有　 　条． 三、解答题 14．（2023·惠来模拟）已知：如图，、、是的三条半径，，、分别为、的中点．求证：． 15．（2021九上·丹徒月考）已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：． 四、综合题 16．（2021九上·嵊州期末）已知：如图，在△ABC中，，以腰AB为直径作，分别交BC，AC于点D，E，连接OD，DE. （1）求证：. （2）若，求的度数. 17．（2021七下·吉林期中）公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因“亵渎神灵罪”而被投人监狱，在狱中他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣．他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大，于是伟大的古希腊尺规作图几何三大问题之--的化圆为方问题诞生了：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积 （1）设有一个半径为 的圆，则这个圆的周长为　 　，面积为　 　，作化圆为方得到的正方形的边长为　 　(计算结果保留π) （2）由于 ... ...