2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5.1 有理数的乘法 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5.1 有理数的乘法 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．如果a的相反数是2，那么a等于（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 【答案】A 【知识点】相反数及有理数的相反数 【解析】【分析】因为绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数，根据题意可求得a的绝对值，再根据相反数的概念不难求得a的值． 【解答】∵a的相反数是2， ∴|a|=|2|=2， ∴a=-2． 故选A． 【点评】此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况． 2．（2023·丰润模拟）与互为倒数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的倒数；有理数的减法法则 【解析】【解答】解：， ∴的倒数为：30； A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用有理数的乘法法则，互为倒数的两数相乘等于1，计算求解即可。 3．（2023八下·宜宾月考）a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（　　） A．-3 B．3或-1 C．-3或1 D．-3或-1 【答案】C 【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：a、b、c均不为0， 当a＞0时， ＝1，当a＜0时， ＝-1，b、c同理， 由于abc＜0， 因此当a、b、c三个数中一负两正时，原式＝1+1-1＝1， 当a、b、c三个数中都是负数时，原式＝-1-1-1＝-3， 故答案为：C. 【分析】根据abc＜0可知：a、b、c三个数中一负两正或a、b、c三个数中都是负数，然后根据绝对值的性质进行计算. 4．（2023·武安模拟）下列式子中计算结果与相等的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：根据乘法分配律得，只有B符合题意， 故答案为：B． 【分析】利用有理数的乘法运算律计算即可。 5．（2022七上·淅川期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0. 故答案为：D. 【分析】由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，然后根据有理数运算的符号法则即可判断求解. 6．（2021七上·长沙期末）有理数 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　） ① ；② ；③ ；④ . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|， ∴abc＞0，①正确； a-b+c＞0， ，②不正确； ，③正确； ，④正确， 故答案为：C. 【分析】由数轴可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，根据有理数的乘法，有理数的加法，绝对值的性质分别计算，再判断即可. 7．（2021七上·南开期中）四个各不相等的整数，满足，则的值为（　　） A．0 B．4 C．10 D．无法确定 【答案】A 【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9， ∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3， ∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0． 故答案为：A． 【分析】根据1×（-1）×3×（-3）=9，可得a、b、c、d四个数分别为±1，±3，再求解即可。 8．（2021七上·江北期中）已知 ，则式子： （　　） A． B． 或 C． 或 D． 或 或 【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：∵abc>0， ∴a、b、c均为正数或者两个为负数，另外一个为正数. 当a、b、c均为正数时，|a|＝a，|b|＝b，|c ... ...