【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法 同步分层训练基础卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法 同步分层训练基础卷(湘教版) 一、选择题 1．（2022七上·东莞期中）计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　） A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100 【答案】D 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加法 【解析】【解答】解：（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（-2+1）=-2100. 故答案为：D. 【分析】根据提公因式法把原式变形为（﹣2）100×（-2+1），再进行计算，即可得出答案. 2．（2022七上·余杭月考）的原理是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律 【答案】B 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：∵ ∴运用了乘法结合律. 故答案为：B. 【分析】根据有理数的乘法结合律可得原式应用的原理为乘法结合律. 3．（2022七上·上思月考）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：24×（-99）=24×（-100+）. 故答案为：A. 【分析】根据乘法分配律得出24×（-99）=24×（-100+），即可得出答案. 4．（2022七上·金东期中）若，则的值可表示为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：∵（-12）×5=p， ∴（-12）×6=（-12）×（5+1）=（-12）×5-12×1=P-12. 故答案为：B. 【分析】将待求式子改写成（-12）×6=（-12）×（5+1），利用乘法分配律展开，再整体代入即可得出答案. 5．（2020九上·哈尔滨月考）简便运算12× =3＋4，依据的运算律是（　　）． A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：算式12× =3＋4，依据的运算律是乘法分配律， 故答案为：C． 【分析】利用乘法运算律判断即可． 6．（2021七上·赵县月考）为了简化计算，算式 可以化为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解： ． 故答案为：A． 【分析】利用有理数的乘法运算律计算求解即可。 7．（2021七上·淮北月考）若 ，则 的值可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解： 故答案为：B. 【分析】将原式变形，直接代入计算即可. 8．（2020七上·中山期末）用式子表示乘法结合律，正确的是（　　） A．ab＝ba B．a（b+c）＝ab+ac C．（ab）c＝a（bc） D．（a+b）+c＝a+（b+c） 【答案】C 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：∵ab＝ba表示乘法交换律， ∴选项A不符合题意； ∵a（b+c）＝ab+ac表示乘法分配律， ∴选项B不符合题意； ∵（ab）c＝a（bc）表示乘法结合律， ∴选项C符合题意； ∵（a+b）+c＝a+（b+c）表示加法结合律， ∴选项D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用乘法结合律对每个选项一一判断即可。 二、填空题 9．（2021七上·临漳期末）计算：　 　． 【答案】1 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】-2+3=1， 故答案为：1． 【分析】利用有理数的乘法运算律计算即可。 10．（2022八上·莱州期末）计算：　 　． 【答案】2021 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：原式， ， 故答案为：2021． 【分析】利用乘法分配律求解即可。 11．（2020七上·徐州月考）利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（　 　）a=　 　. 【答案】﹣2+3；a 【知识点】有理数的乘法运算律 【解析】【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a， 故答案为﹣2+3；a 【分析】利用乘法分配律将原式合并即可. 12．（2020七上·通榆期末） ... ...