2015年中考数学第一轮知识点复习及中考题解析--第七章 直线与角

2015年中考数学第一轮知识点复习及中考题解析 几何部分 第七章 直线与角 【知识点】 一、几何图形 1、几何图形包括平面图形和立体图形，几何图形上的各点都在同一平面内的图形叫做平面图形(如直线、角、三角形等)，各点不都在一个平面内的图形叫做立体图形(如长方体、圆柱体、球等).21世纪教育网版权所有 2、几何图形是由点、线、面、体组成的，点动成线，线形成面，面围成体. 3、体：像长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体，几何体中有多面体(围成体的面都是平面)、旋转体(有平的面和曲的面所组成的体)，面：包围体的是面，面有平的面与曲的面两种，线：面与面相交形成的线，也叫做棱,点：线与线相交得到点，多面体中棱与棱相交的点也叫做顶点.　　21*cnjy*com 4、棱柱和棱锥：有上下两个底面，都是n边形，侧面都是四边形的柱体叫做棱柱，一个底面是n边形，侧面都是三角形的柱体叫做棱锥.21*cnjy*com 5、圆柱、圆台和圆锥：上下两个底面是相等的两个圆，侧面展开是长方形的叫做圆柱，上下两个底面是大小不等的圆，侧面是曲面的叫做圆台，只有一个底面是圆，侧面展开是扇形的叫做圆锥 二、直线、射线、线段 （一）直线 1、直线：一条笔直的向两个方向无限延伸的线(将线段向两个方向无限延长形成直线). 2、直线的特征：直线无端点、向两个方向向无限延伸，无长度. 2、直线的性质：①经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简写为：“两点确定一条直线”；②两条直线相交，只有一个交点. （二）射线 1、射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线(将线段向一个方向无限延长就得到射线)， 2、射线的特征：有一个端点，向一个方向无限延伸，无长度. （三）线段 1、线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点. 2、线段的特征：线段有两上端点，有长度要以度量，它可以延长. 3、线段的性质：两点之间的所有的连线中，线段最短，简写为：“两点之间，线段最短”. （四）两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. （五）线段的中点 1、在线段上，并将这条线段分成两条相等两个部分的点叫做线段的中点. 2、几何语言表示：如图，点C是线段AB的中点， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC=AB,或AB=2AC=2BC， 反之也成立：∵AC=BC， ∴点C是线段AB的中点， （六）线段的长短比较和画法 1、线段的长短比较通常采用：度量法和叠合法， 2、会用尺规画一条线段等于已知线段，进而会画线段的和、差、倍分. 三、角 （一）角的定义 1、从一个端点引出两射线所组成的图形叫做角，角的两边是射线； 2、一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角. （二）角的平分线 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，注意角的平分线是射线， 2、几何语言表示：如图，OC是∠AOB的平分线， ∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB,或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. 反之也成立：∵∠AOC=∠BOC， ∴OC是∠AOB的平分线. （三）角的度量 1、角的大小是用“度”为度量单位，规定把一个周角分成360等份，每一份叫做一度的角， 2、角的单位互化：1度＝60分，1分＝60秒. （四）角的分类 1、锐角：小于直角的角叫做锐角， 2、钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角， 3、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度. （五）补(余)角 1、定义：如果两个角的和等于一个平角，那么就称这两个角互为补角，简称互补；如果两个角的和等于一个直角，那么就称这两个角互余. 2、性质：同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等. （六）角的大小比较和画法 1、角的大小比较通常采用：度量法和叠合法， 2、会用尺规画一个角等于已知角，进而会画角的和、差、倍分. ... ...