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课件网) 10.1 数制 10.2 逻辑代数基本公式 10.3 逻辑函数的化简 本章小结 第十章 数字逻辑基础 10.4 逻辑电路图、真值表与逻辑函数 的关系 10.1 数制 10.1.2 二进制数 （1）采用两个基本数码：0 和 1。 1．二进制数的特点 10.1.1 十进制数 （1）采用十个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 （2）按“逢十进一”的原则计数。 二进制数的特点： （2）按“逢二进一”的原则计数。 10.1 数制 2．二进制数的四则运算 n 是二进制数的位数，2n-1 、 2n-2、… 21 、 20 是各位的位权，an-1、 an-2 、 … a1、 a0 是各位数的数码。 任何一个二进制数 S，可以写成 运算法则：“逢二进一”。 （1）加法运算 [例 10-1] 求 10101 +1101 100010 100010 解 1101 - 110 111 （3）乘法运算 [例 10-3] 求 解 运算法则：各数相乘再作加法运算。 （2）减法运算 解 运算法则：“借一作二” 10.1 数制 1011 101 1011 0000 1011 110111 [例 10-2] 求 （4）除法运算 [例 10-4] 求 运算法则：各数相除后，再作减法运算。 解 10.1 数制 101 101） 11001 101 101 101 0 1．二进制数化为十进制数 解 2．十进制数化为二进制数 方法：为“乘权相加法”。 [例 10-5] 把二进制数转 (1010)2 换为十进制数。 方法：为“除 2 取余倒记法”。 10.1.3 二进制数和十进制数的相互转化 10.1 数制 解 (97)10 = (1100001)2 [例 10-6] 把二进制数转 (97)10 换为十进制数。 10.1 数制 97 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 2 1 1 0 0 0 0 1 解 (128)10 = (10000000)2 [例 10-7] 把二进制数转 (128)10 换为十进制数。 10.1 数制 128 2 64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 1 0 0 0 0 0 0 2 2 0 10.2 逻辑代数基本公式 1．逻辑变量是二元常量，只有两个值，即 0 和 1 。 10.2.1 逻辑代数中的变量和常量 2．逻辑变量的二值 0 和 1 不表示数值的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。 A + 0 = A A + 1 = 1 10.2.2 逻辑代数的基本公式 1．常量和变量的逻辑加 3．变量和反变量的逻辑加和逻辑乘 2．变量和常量的逻辑乘 10.2 逻辑代数基本公式 1．交换律 3．重叠律 4．分配律 2．结合律 10.2.3 逻辑代数基本定律 10.2 逻辑代数基本公式 5．吸收律 6．非非律 7．反演律(又称摩根定律) ； ） 10.2 逻辑代数基本公式 10.3.1 化简的意义 1．几种不同的表达式 10.3 逻辑函数的化简 同一逻辑关系的逻辑函数不是唯一的，它可以有几种不同表达式，异或、与或、与或非—非、与非—与非、或与非、与或非、或非—或非。 2．最简式 所谓最简式，必须是乘积项最少，其次是满足乘积项最少的条件下，每个乘积项中的变量个数为最少。 1．并项法 10.3.2 化简的方法 利用的 ， 关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。 2．吸收法 利用 的关系，消去多余的因子 。 3．消去法 利用 A+AB=A 的关系，消去多余的项。 10.3 逻辑函数的化简 4．配项法 一般是在适当项中，配上 的关系式，再同其他项的因子进行化简。如 10.3 逻辑函数的化简 10.3.3 化简举例 B A B A B A AB Y + + + = [例 10-8] 化简 解 [例 10-10] 化简 解 [例 10-9] 化简 解 C A AB B C A C A C AB AB C B A C AB C A AB C B A A C A AB C B C A AB Y + = + + + = + + + = + + + = + + = ) ( ) ( ) ( 10.3 逻辑函数的化简 [例 10-11] 化简 解 10.3 逻辑函数的化简 ... ...
