6.4确定一次函数的表达式 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 4 确定一次函数的表达式 基础夯实 知识点一 确定正比例函数的表达式 1.已知y与x成正比例,且x=3时,y=2,则y=3时,x的值为( ) C.2 D.12 2.某物体在力 F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是( ) 3.已知正比例函数的图象经过点 P(a，3a)(其中a为常数，a≠0)，则该正比例函数表达式为_____. 4.已知y与2x成正比例,且当x=3时,y=-12. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)求当x=5时,y的值. 知识点二 确定一次函数的表达式 5.如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( ) 6.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ) 7.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函 数的表达式是( ) 8.如果一次函数 y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而_____(填“增大”或“减小”). 易错点 考虑问题不全面导致丢解 9.已知直线y=-2x-b与y轴的交点到原点的距离为5，则直线y=-2x-b对应的函数表达式为_____. 能力提升 10.已知一次函数y=kx-k的图象过点(-1，4)，则下列结论正确的是( ) A. y随x增大而增大 B. k=2 C.直线过点(1,0) D.与坐标轴围成的三角形面积为2 11.若一个正比例函数的图象经过A(3，-6)，B(m,-4)两点,则m的值为( ) A.2 B.8 C.-2 D.-8 12.已知正比例函数 的图象如图所示，则在下列选项中 k值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 13.将直线沿y轴向下平移3个单位长度，点A(-1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为( ) A.-3 B.3 C.4 D.-4 14.已知一次函数 的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为( ) 15.不论 m取何值,如果点 都在某一条直线上，则这条直线的表达式是( ) 16.一次函数y=kx+b,当0≤x≤2,0≤y≤3时,则. 17.如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1).求直线BC的函数表达式. 18.甲、乙两个探测气球分别从海拔5m 和15m处同时出发，匀速上升60 min.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位：m)与气球上升时间x(单位：min)的函数图象. (1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数关系式； (2)当这两个气球的海拔高度相差15 m时，求上升的时间. 核心拓展 19.如图，直线 AB 与x轴，y轴的交点分别为A，B两点，点A 的纵坐标，点B的横坐标如图所示. (1)求直线AB的表达式及△AOB的面积； (2)在x轴上是否存在一点P，使 3 若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由. 参考答案 1. A 【解析】根据题意,设y=kx,把x=3,y=2代入,得2=3k,解得 所以 把y=3代入关系式，可得 2. C【解析】设W与s的表达式为W=ks(k≠0). 当s=20时,W=160,把(20,160)代入上式,得160=20k.解得k=8,所以W=8s.故选 C. 3. y=3x【解析】设正比例函数的表达式为y=kx(k≠0),因为图象经过点 P(a,3a),所以3a=ak.所以k=3.此函数的表达式是y=3x. 4.解:(1)根据题意,设y=k·2x, 当x=3,y=-12时,有-12=k·2×3,解得k=-2. 所以y与x之间的函数表达式为y=-4x. (2)把x=5代入函数表达式,得y=-4×5=-20. 5. C【解析】将(-2,0),(0,1)代入y=kx+b,得 解得 所以 将点A(3,m)代入,得 解得m故选 C. 6. C【解析】设一次函数表达式为y=kx+b, 将x=-1,y=1;x=0,y=-2代入得 解得 所以一次函数表达式为y=-3x-2.令x=1,得到y=-5,则m=-5. 7. D【解析】因为点B在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1,所以y=2×1=2,所以点B的坐标为(1,2).设一次函数关系式为 y=kx+b，因为一次函数的图象过点A(0，3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2),可得b=3,k+b=2,所以k=-1.则这个一次函数的关系式为 y=-x+3. 8.减小 【解析】因为一次函数y=kx+3(k是 ... ...