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课件网) 复习 线段 角 性质、判断 轴对称 轴对称图形 线段的垂 直平分线 角平分线 等腰三角形 知识点1：轴对称和轴对称图形 1.轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着 这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称 这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴， 折叠后的重合的两点叫做对应点(也称对称点)。 3.轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴是任何一对对称点所边线段的垂直 平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对 称点的连线被对称轴垂直平分。 4.坐标平面内点的对称问题：如果两个点关于x 轴对称，那么这两个点的横坐标相同，纵坐标 互为相反数；如果两个点关于y轴对称，那么 这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相同； 如果两个点关于坐标原点对称，那么这两个点 横纵坐标都互为相反数。 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 对称轴是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线。 2. 性质定理： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 3. 逆定理： 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 知识点2:线段的垂直平分线 1.定义： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线 段的垂直平分线(也称线段的中垂线). 4.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形 三个顶点的距离相等， 知识点3:等腰三角形 三角形 性质 判定 等腰 三角形 1.等边对等角. 2.底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线重合.(称为等腰三角形的三线合一） 1.等角对等边. 2.定义：两边相等的三角形是等要三角形. 等边 三角形 1.三边都相等。 2.三个内角相等，每一个角都等于60度. 1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。 2.三个角相等的三角形是等边三角形. 2.性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等. 知识点4：角的平分线 1.定义：一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线. 3.判定定理： 到角两边距离相等的点在角的平分线. 4.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三 角形三边的距离相等， 1.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 C 达标训练： 2.已知：点A(a，b)与点B(c,d). （1）如果点A,B关于y轴对称，那么a，b，c，d应满足什么条件？ （2）如果点A,B关于x轴对称，那么a，b，c，d应满足什么条件？ 答：（1）a=-c，b=d. （2）a=c，b=-d. 3.直线 l 与直线y=2x关于y轴对称，写出直线 l所表示的函数表达式. 答：y=-2x 4.如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 . B 18厘米 5.若等腰三角形的一个角为40°，则另外两个角的度数为 70°,70° 或 40°，100° 6.如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗 P C B A E F 7.如图：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。 12 1、知：如图， △ ABC ... ...
