2023-2024学年高中数学苏教版2019必修二同步试题 15.2随机事件的概率（含解析）

15.2随机事件的概率 一、单选题 1．不透明的袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“”、“ ”、“ ”、“ ”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字中一个数字的两倍等于其余两个数字之和的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据给定条件，利用列举法结合古典概型计算作答. 【详解】 由于个球上的数字分别为、、、，则从个球中随机选出个的基本事件空间为： ，共种， 其中满足中间数的两倍等于其余两个数字之和的基本事件为，共种， 所以所求概率. 故选：C 2．我国历法中将一年分春、夏、秋、冬四个季节，每个季节六个节气，如春季包含立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨．某书画院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的6幅彩绘，在制签抽签公平的前提下，甲抽到绘制夏季6幅彩绘的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 考虑甲从春、夏、秋、冬四个季节的各6幅彩绘绘制的任务中选一个共有的可能情况，抽到绘制夏季6幅彩绘的情况是其中一种情况，由此可得答案. 【详解】 甲从春、夏、秋、冬四个季节的各6幅彩绘绘制的任务中选一个季节的6幅彩绘绘制， 共有四种可能，甲抽到绘制夏季6幅彩绘的情况是其中一种情况， 故甲抽到绘制夏季6幅彩绘的概率为0.25 故选：B. 3．在进行n次反复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，事件A发生的概率与的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 当n很大时，频率是概率的近似值，从而可得答案 【详解】 在进行n次反复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，越来越接近于， 所以可以用近似的代替，即， 故选：A 4．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（ ） A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．概率是随机的，在试验前不能确定 D．频率就是概率 【答案】A 【解析】 【分析】 因为概率是在大量重复试验后，事件发生的频率逐渐接近的值，所以就可得到正确答案． 【详解】 事件的频率是指事件发生的频数与次事件中事件出现的次数比， 一般来说，随机事件在每次实验中是否会发生是不能预料的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件发生的频率会逐渐稳定在区间，中的某个常数上，这个常数就是事件的概率． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率． 故选：A． 5．下列是古典概型的是（ ） A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点 C．在甲、乙、丙、丁4名志愿者中，任选一名志愿者去参加跳高项目，求甲被选中的概率 D．抛掷一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点 【答案】C 【解析】 【分析】 根据古典概型的定义，逐项分析判断即可得解. 【详解】 A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是古典概型； B项中的样本点的个数是无限的，故B不是古典概型； C项中满足古典概型的有限性和等可能性，故C是古典概型； D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是． 故选：C 6．一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据等可能概率公式直接求解即可. 【详解】 由题意可得，共十个球，有两个红球， 则取到红球的概率为： ， 故选：C. 【点睛】 本题考查了等可能概率公式，考查了简单计算，属于基础题. 二、多选题 7．(多选)下列试验是古典概型的是（ ） A．在适宜的条件下种一粒种子，发芽的概率 B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个 ... ...