人教B版（2019）必修第一册《2.2.1 不等式及其性质》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）设集合，，则集合和集合的关系是 A. B. C. D. 2.（5分）已知函数在区间上的值域为，对任意实数都有，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3.（5分）设，，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.（5分）已知函数，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.（5分）若，，则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 6.（5分）已知，， A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.（5分）设，，，则，，的大小关系是 A. B. C. D. 8.（5分）已知函数 ， ，则为如图的函数可能是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）下列说法中正确的有 A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. 命题：，均有，则的否定：，使得 C. 设，是两个数集，则“”是“”的充要条件 D. 设，是两个数集，若，则， 10.（5分）当且时，下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. 11.（5分）已知，且，则下列结论正确的是 A. B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 12.（5分）对任意，记并称为集合的对称差例如，若，则下列命题中，正确的是 A. B. C. D. 13.（5分）在中，角、、所对的边分别为、、，已知，且，，则 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）不等式的解集为_____. 15.（5分）某学校高三班有个学生，在暑假期间都参加了特长培训班活动，其中人参加数学培训班，人参加物理培训班，人参加了生物培训班，其中三个培训班都参加的有人，则有 _____人只参加了一种培训班． 16.（5分）设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围为 _____. 17.（5分）已知是定义城为的单调函数，且对任意实数，都有，则_____． 18.（5分）英国数学家泰勒发现了如下公式：，，，其中可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为 _____ 精确到；运用上述思想，可得到函数在区间内有 _____ 个零点. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知集合，集合，若，求实数的值． 20.（12分）已知锐角，，满足，，求 21.（12分）学校先举办了一次田径运动会，某班有名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有名同学参赛，两次运动会都参赛的有人．两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？ 22.（12分）已知是锐角，是钝角，，， 求和； 求的值. 23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，角和的终边与单位圆分别交于，两点. 若，求的值； 若，，求的值. 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：，， ， 故选： 由集合与集合间的关系判断即可． 此题主要考查了集合与集合间的关系应用，属于基础题． 2.【答案】D; 【解析】解：函数在区间上的值域为， 对任意实数都有， 显然，，，函数的零点为 ①当时，最小， 此时，，求得 ②当区间在函数的零点的某一侧时，最大， 不妨假设区间在函数的零点的右侧， 则 ，， 由， 综上，可得实数的取值范围为 故选： 由题意利用带有绝对值的函数的性质，分类讨论，求出的范围． 此题主要考查带有绝对值的函数的性质，函数的单调性和值域，属于中档题． 3.【答案】A; 【解析】略 4.【答案】C; 【解析】略 5.【答案】D; 【解析】 此题主要考查对数函数、指数函数、幂函数、余弦函数的单调性，属于基础题. A.根据对数的运算及对数函数的单调性可判断；根据余弦函数的单调性可判断；根据指数函数的单调性可判断；根据幂函数的单调性可判断. 解：，， 对选项，变形为， 而函数是单调递减函数，，，故不正确； 对选项，，函数 ... ...
