中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 观察的范围 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，能利用所学的知识解释生活中的一些现象；借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。 2.学习内容分析：这一内容的学习主要是对观察范围的感知，是学生生活中的常见现象，但日常生活中学生都是不自觉的行为。教科书创设了猴子爬上树张望墙内桃子和客车行驶中观察前方建筑物的情境，这两个情境对学生很有吸引力，但是当学生作为第三者分析别的观察者的观察范围时，是有一定的挑战性的，并且要将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生借助想象，还要有一定的抽象能力。本节内容既能发展学生的空间观念，又能帮助他们解释日常生活中的一些现象，并且具有趣味性。 3.学科核心素养分析：从熟悉有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。同时体会数学与现实生活的联系，感受数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1.重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。 2.难点：能应用观察的范围知识解释生活中的一些现象。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 师：我们一起来做个小游戏。课件出示———游戏要求：翻开数学书，把数学书立在桌面上，将笔放在数学书的后面。学生按要求摆放物体。师：请你坐直，你能看见笔吗？为什么？学生坐直观察，然后回答：不能看见，因为笔被数学书挡住了。师：不移动数学书、笔，不变化自己的位置，你能想办法看到笔吗？学生：站起来就看见了。师：当我们坐着，视线受到了数学书的阻挡，而站起来时，视线没有受到阻挡。看来观察的范围受到了一些因素的影响，其实这里面包含了一定的科学道理。这节课我们就从数学的角度去研究观察的范围。板书课题：观察的范围 通过小游戏激发学生的学习兴趣，同时也让学生初步感受到视线观察范围受到观察地点的影响。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 获取新知 任务一：猴子看桃师：秋天到了，树上的桃子成熟了，掉了一地，可馋坏了小猴。可是它前面有一堵墙遮住了小猴的视线，幸好墙外有一棵大树，小猴爬上了这棵树。课件出示：师：小猴爬到A处，它能看到地上所有的桃子吗？为什么？学生自由猜一猜。师：小猴看到的范围究竟有多大？我们如何在图上进行表示呢？想一想，并与同伴交流。学生独自思考，并与同伴说说自己的想法。师：大家想到办法了吗？学生自由交流自己的想法。 师：我们可以把小猴的眼睛看成一个点，即观察点，把墙的最上端看做另一个点，即阻碍点，连接“观察点”和“阻碍点”，并延长与地面相交于一点，记作点A′。点A′就是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。课件出示：师指出：这条直直的线就是小猴的视线。师：图中哪一部分是小猴能看见的？学生：A′点右面的部分是小猴能看到的范围。师：那么A′点和墙之间的部分呢？学生：是看不到的范围。师：看不到的范围，在数学中称之为观察的盲区。现在请你翻开课本34页，画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B′、C′。学生尝试画一画，然后展示反馈。师：连接观察点与阻碍点的连线，可以确定观察的范围。那么画图时，需要注意什么？学生：视线不会拐弯，都是直直的。师：说得真好！比一比，小猴看到桃子的数量，说说你发现了什么？学生独自观察，然后回答。学生1：我发现小猴爬得越高，看见的桃子越多。学生2：观察点越高，观察的范围越大；观察 ... ...
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