第3章3.2指数函数及其性质的应用 一、选择题 1．(多选)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)＝4，则( ) A．f(－2)>f(－1) B．f(－1)>f(－2) C．f(－2)>f(2) D．f(－4)>f(3) 2．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是( ) A．6 B．1 C．3 D． 3．设a，b满足0
2时，f(x)>1，则f(x)在R上( ) A．是增函数 B．是减函数 C．当x>2时是增函数，当x<2时是减函数 D．当x>2时是减函数，当x<2时是增函数 7．已知实数a，b满足等式a＝b，给出下列五个关系式：①0x2－x1； (4)>f()． 其中正确结论的序号是_____． 12．已知函数f(x)＝，则函数f(x)的单调递增区间是_____. 三、解答题 13．已知指数函数f(x)的图象过点. (1)求函数f(x)的解析式； (2)已知f(|x|)>f(1)，求x的取值范围． 14．已知f(x)＝. (1)讨论f(x)的奇偶性； (2)讨论f(x)的单调性． 15．定义：对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x满足f(－x)＝－f(x)，则称f(x)为“局部奇函数”．若f(x)＝2x＋m是定义在区间[－1,1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围． 第3章3.2指数函数及其性质的应用 一、选择题 1．(多选)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)＝4，则( ) A．f(－2)>f(－1) B．f(－1)>f(－2) C．f(－2)>f(2) D．f(－4)>f(3) AD [由f(2)＝a－2＝4得a＝，即f(x)＝－|x|＝2|x|，故f(－2)>f(－1)，f(－2)＝f(2)，f(－4)＝f(4)>f(3)，所以AD正确．] 2．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是( ) A．6 B．1 C．3 D． C [函数y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是增函数，当x＝1时，ymax＝3.] 3．设a，b满足01，a>0， 所以a>1， 所以aa1，b>0， 所以b>1， 所以ab
