中小学教育资源及组卷应用平台 第22-23课 一元一次方程和等式的基本性质 知识点01 方程及一元一次方程的概念 (1)方程是指含有未知数的等式． (2)只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程． 知识点02 方程的解 1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 2.使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根. 3.对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代人方程进行会试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法. 考点01 方程及一元一次方程的概念 【典例1】 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．2y－3x ＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－ 3＝ D．y2－2y ＋3＝0 【即学即练1】 2．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A． B．1 C． D．0或1 考点02 方程的解 【典例2】 3．下列方程中，以为解的方程是（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】 4．若是关于x的方程的解，则 ． 考点03 根据简单数量关系列一元一次方程 【典例3】 5．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为( ) A．75%x-35=95%x+25 B．75%x+35=95%x+25 C．75%x-35=95%x-25 D．75%x+35=95%x-25 【即学即练3】 6．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程( ) A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5) C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5) 题组A 基础过关练 7．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ） A．2 B．3 C．7 D．8 9．将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ） A．2x+35=4x+25 B． C．2x-35=4x+25 D．2x+35=25-4x 10．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是 ． 11．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 ． 12．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （1）m的值； （2）2（3m+2）-3（4m-1）的值． 题组B 能力提升练 13．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x+x﹣1；④；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．已知b是关于x的方程的解，则的值为 ． 15．关于x的方程a-3x=bx+2是一元一次方程，则b的取值情况是（ ） A．b≠-3 B．b=-3 C．b=-2 D．b为任意数 16．如果是关于x的一元一次方程，那么= ． 17．已知是关于x的一元一次方程，则其解为 ． 18．是关于x的一元一次方程，求k的值． 题组C 培优拔尖练 19．已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ） A． B．-1 C．1 D．以上答案都不对 20．已知是以为未知数的一元一次方程，如果，那么的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 21．方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，则a= ． 22．已知是关于x的一元一次方程，求代数式的值． 23．已知关于的方程的解为，则方程的解为 ． 24．已知关于x的方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是 ． 25．观察下列方程： 解是； 的解是； 的解是； 根据观察得到的规律，写出解是的方程是 ． 写出解是的方程是 ． 26．七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的还少1人，求这两种棋都会下的有多少人 若设这两种棋都会下的有人，根据题意可列出方程为 ． 等式的基本性质 知识点01 等式的基本 ... ...
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