人教B版（2019）必修第四册11.1.3多面体与棱柱（含解析）

人教B版（2019）必修第四册11.1.3多面体与棱柱 （共19题） 一、选择题（共11题） 下列几何体中是棱柱的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图所示，几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体，现用一个平面截它，所得截面图形不可能是 A． B． C． D． 下列几何体中棱柱有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设 是正四棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正四棱柱的顶点为顶点，以 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是 A． B． C． D． 下列命题中正确的是 A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 一个直平行六面体的侧棱长是 ，底面相邻的两边的长都是 ，夹角是 ，则此直平行六面体的体对角线长是 A． B． C． 或 D． 下列命题：①有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；②有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；③有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱；④有三个侧面是矩形的棱柱是直棱柱．其中正确命题的个数是 A． B． C． D． 下列说法错误的是 A．多面体至少有四个面 B．九棱柱有 条侧棱， 个侧面，侧面为平行四边形 C．长方体、正方体都是棱柱 D．三棱柱的侧面为三角形 下列说法中正确的是 A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 如图是四个平面图形，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的图形是 A． B． C． D． 一个透明密闭的正方体容器中，恰好有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（）三角形；（）四边形；（）五边形；（）六边形．其中正确的结论是 A．（）（） B．（）（） C．（）（）（） D．（）（）（）（） 二、填空题（共5题） 梭柱的分类 （）按底面多边形边数来分： 、 、 （2）按侧棱是否与底面垂直：侧棱垂直于底面的棱柱叫做 ，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做 ． 底面是正多边形的直棱柱叫做 ，底面是平行四边形的四棱柱也叫做 ． 已知正三棱柱 底面边长是 ，高为 ，过 作一截面与底面成 角，则此截面面积是 ． 若正方体的棱长为 ，则正方体的对角线长为 ；对角面面积为 ． 如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段 ，，， 在原正方体中互为异面直线的对数为 对． 一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 ，，，则这个长方体对角线的长是 ． 三、解答题（共3题） 棱柱的结构特征． 思考：棱柱的侧面一定是平行四边形吗？ 如图所示的几何体中，四边形 是边长为 的正方形，，，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱；若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为 的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面． 正六棱柱的一条最长的体对角线长是 ，侧面积为 ，求此正六棱柱的全面积． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 【解析】棱柱的定义：有两个面是边数相同的多边形，且它们所在平面平行；其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行．像这样的几何体称为棱柱．观察图形满足棱柱概念的几何体有（）（）（），共 个． 2. 【答案】D 3. 【答案】D 【解析】①为三棱柱；②中没有两个面互相平行，不符合棱柱的特征性质，故②不是棱柱；③是平行六面体，为四棱柱：④为棱锥；⑤为棱台．故①③为棱柱． 4. 【答案】B 5. 【答案】B 【解析】在A中，如图的几何体，有两个面平行 ... ...