人教B版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线及其方程》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）若直线过点，，则此直线的倾斜角是 A. B. C. D. 2.（5分）设直线：，：则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（5分）在直角坐标系中，过点，的直线的倾斜角为 A. B. C. D. 4.（5分）下列直线中与直线垂直的一条是 A. B. C. D. 5.（5分）在平面直角坐标系中，、，点在线段上，若，则 A. B. C. D. 6.（5分）直线的倾斜角是 A. B. C. D. 7.（5分）已知直线：，：互相垂直，则实数 A. B. C. 或 D. 或 8.（5分）直线的倾斜角和斜率分别是 A. B. ， C. ，不存在 D. 不存在，不存在 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）直线与无公共点，则的取值可能是 A. B. C. D. 10.（5分）直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是 A. B. C. D. 11.（5分）已知直线：，则下列结论正确的是 A. 直线的倾斜角是 B. 过与直线平行的直线方程是 C. 点到直线的距离是 D. 若直线：，则 12.（5分）已知直线的方程为，下列判断正确的是 A. 若，则的斜率小 B. 若，，则的倾斜角为 C. 可能经过坐标原点 D. 若，，则的倾斜角为 13.（5分）已知直线过，且，到直线的距离相等，则的方程可能是 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）当实数变化时，点到直线：的距离的最大值为_____ 15.（5分）点关于直线对称的点的坐标是 _____ ． 16.（5分）直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为_____． 17.（5分）已知平行直线，，则，的距离为 _____. 18.（5分）对任意的实数，，直线恒经过的一个定点的坐标是 _____. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）菱形中，，，边所在直线过点求： 边所在直线的方程； 对角线所在直线的方程． 20.（12分）已知两条直线：，：． 若，求实数的值； 若，求实数的值． 21.（12分）已知直线：． 求过原点且与直线平行的直线方程． 求过点且与直线垂直的直线方程． 22.（12分）已知直线，，的斜率分别为，，，其中，且，是方程的两根． 试判断，的位置关系； 求的值． 23.（12分）已知直线：，直线经过点． 若，求直线的方程； 若与两坐标轴的正半轴分别交于、两点，求面积的最小值其中为坐标原点． 答案和解析 1.【答案】A; 【解析】 这道题主要考查直线的斜率公式、直线的倾斜角和斜率的关系，属于基础题． 根据斜率公式求得直线的斜率，再根据倾斜角和斜率的关系，求得倾斜角的值． 解：直线过点，， 直线的斜率为． 设直线的倾斜角为，则， 由，可得， 故选：． 2.【答案】C; 【解析】解：当时，两直线方程为：，：，满足， 当时，两直线方程为：，：，不满足， 若，则， 解得或舍去， “”是“”的充分必要条件， 故选：． 根据直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 这道题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价条件是解决本题的关键． 3.【答案】A; 【解析】解：设直线的倾斜角为，因为，， 根据斜率公式，直线的斜率为， 又， 故直线的倾斜角， 故选：． 利用斜率公式求出，再求出倾斜角即可． 考查直线的斜率公式和倾斜角，中档题． 4.【答案】B; 【解析】解：直线的斜率为 与直线垂直的直线斜率 对照、、、各项，只有项的斜率等于 故选：． 将直线化成斜截式，易得已知直线的斜率，因此与已知直线垂直的直线斜率由此对照各个选项，即可得到本题答案． 本题给出已知直线，求与其垂直的一条直线，着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的相互关系等知识，属于基础题． 5.【答案】C; 【解析】 此题主要考查了平面向量坐标 ... ...
