【基础卷】1.2 30°、45°、60°角的三角函数值—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

【基础卷】1.2 30°、45°、60°角的三角函数值—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2022九下·长兴月考）已知α是锐角，若sinα= ，则α的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．（2022九上·文登期中）的倒数是（　　） A． B． C． D．1 3．（2022九上·牟平期中）计算的值（　　） A．3 B．1 C． D． 4．（2021九上·平远期末）2sin60°的值等于（　　） A． B． C． D． 5．（2022九下·泾阳月考）计算sin 45°+cos45°的值为（　　） A．1 B．2 C． D．2 6．（2021九上·利辛期末）已知，则锐角的取值是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·深圳）计算 的值为（　　） A． B．0 C． D． 8．（2022九上·蒙城月考）若∠A为锐角，且sinA＝，则cosA的值是（　　） A．1 B． C． D． 9．（2022九下·深圳月考）在ABC中，，，则的值是（　　） A． B． C．1 D． 10．（2022九下·汕头期末）在△ABC中，∠A和∠C都是锐角，且sinA= ，tanC= ，则∠ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（2021九上·潜山期末）sin30°+cos60°＝　 　． 12．（2022九上·杭州月考）　 　. 13．（2023九上·平桂期末）在锐角三角形中，，则的大小是 　 　. 14．（2023九下·靖江期中）已知中，，，则的度数为　 　. 15．（2021九上·埇桥期末）已知：，则锐角的度数为　 　． 三、解答题（共7题，共55分） 16．（2023九下·灌南期中）计算： 17．（2023九下·大丰月考）计算： （1） ； （2） . 18．（2022九上·临清开学考）计算 （1）； （2）． 19．（2023九下·江都月考） （1）解方程： （2）计算： 20．（2022九上·哈尔滨月考）先化简，再求代数式的值，其中． 21．（2022九上·淅川期中）先化简，再求值：，其中. 22．（2022九上·芝罘期中）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们西北方向距离6海里的B处有一艘捕鱼船正在沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以14海里的速度沿北偏西某一方向航行，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：∵a是锐角，sina= ， ∴a=30°. 故答案为：A. 【分析】根据特殊角的锐角三角函数值可知，sin30°= ，即可判断a的度数. 2．【答案】B 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：∵， ∴的倒数是． 故答案为：B． 【分析】利用特殊角的三角函数值得到sin值，再根据倒数定义求解即可。 3．【答案】A 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：． 故答案为：A． 【分析】直接将30°角的余弦值代入计算即可. 4．【答案】D 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：2sin60°＝2×， 故答案为：D． 【分析】根据特殊角的三角函数值进行判断即可. 5．【答案】C 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】 解： . 故答案为：C. 【分析】直接代入特殊角的三角函数值，然后再合并同类二次根式即可得出答案. 6．【答案】B 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：∵tan＝1，为锐角， 又∵tan45°＝1， ∴∠＝45°，故B符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据特殊角的三角形函数值求解即可。 7．【答案】C 【知识点】特殊角的三角函数值；实数的绝对值 【解析】【解答】解：. 故答案为：C. 【分析】把代入，再根据绝对值的意义进行计算，即可得出答案. 8．【答案】D 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】因为，sinA＝， 所以，∠A=6 ... ...