【培优卷】1.5三角函数的应用—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

【培优卷】1.5三角函数的应用—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023·绵阳模拟）图中的梯形ABCD是水坝的一个截面图，阴影部分是外坡面土方的部分．其中，，，，m，AD＝5m，则坝底外坡面土方的水平宽度BE长为（　　） A．m B．m C．m D．m 2．（2023·金乡县模拟）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上.则斜坡CD的长度为（　　）. A． B． C． D． 3．（2023·南充模拟） 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为（　　） A．米 B． C． D．22.5米 4．（2023·游仙模拟）年月日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务收得圆满成功，中国航天，又站在了一个新的起点.如图年月日，神舟十三号载人飞船从地面处成功发射，当飞船到达点时，地面处的雷达站测得米，仰角为，秒后，飞船直线上升到达点处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为.点，，在同一直线上，已知，两处相距米，则飞船从到处的平均速度为（　　）米秒.（结果精确到米；参考数据：，） A．336 B．335 C．334 D．333 5．（2023·秦皇岛模拟）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西方向上，轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向上，则下列说法正确的是（　　） A． B．点B到的距离为海里 C．海里 D．点B在点C的南偏东的方向上 6．（2022·泰安模拟）最近央视纪录片《航拍中国》中各地的美景震撼了全国观众，如图是航拍无人机从A点俯拍在坡比为3：4的斜坡CD上的景点C，此时的俯角为30°，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高200米到达B点，此时的俯角变为45°．已知无人机与斜坡CD的坡底D的水平距离DE为400米，则斜坡CD的长度为（　　）米（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73） A．91.1 B．91.3 C．58.2 D．58.4 7．（2023·齐齐哈尔模拟）如图，中，，，于点，若点是线段上一动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．（2019·定兴模拟）如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向，灯塔B位于船A的北偏东15°方向4海里处，若船A向正东航行，则船A离灯塔B的最近距离是（　　） A．（ + ）海里 B．2 海里 C．（ +1）海里 D．2 海里 9．（2018·绵阳）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（　　）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里 10．（2018·定兴模拟）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是（　　） A．（ ）2017 B．（ ）2016 C．（ ）2017 D．（ ）2016 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（2021·孝义模拟）图1所示是一种单臂篮球架，其侧面示意图如图2所示，其中支架AB垂直于地面BE，支架AC与AB的夹角为115°，篮筐DP与支架PC都平行于地面BE．现已知AB=2.50米，CA=1.30米，则篮筐DP距离地面的高度为　 　米．（精确到0.01米．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47） 12．（2022·温州模拟）图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE ... ...