北师大版数学八年级上册 7.1为什么要证明 教案

7.1为什么要证明 一、课题： 北师大版八年级数学（上册）第七章《平行线的证明》第一节《为什么要证明》 二、教材分析： ㈠、教材的地位和作用： 本章内容是在前面对几何结论有一定的直观认识的基础上编排的，学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论。本章第一课时安排《为什么要证明》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，进而确立对某一事物进行合理论证的必要性。安排这一节课内容旨在让学生体会证明的必要性，推理的严谨性，使学生理解要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验观察、实验是不够的，必须一步一步有理有据地进行推理，本节课内容在本章中起索引之用。 ㈡、教材的内容分析： 从教材内容编排分析，教材提供了易产生错觉的图片、铁丝围地球赤道问题、代数式规律问题、三角形中位线问题等素材，让学生发现通过观察、猜想、归纳、实验等方法得到的结论不一定正确，需要我们进一步通过计算或推理证明，从而体会证明的必要性。因此，本课时的教学重点是：经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。 三、学情分析： ㈠、知识基础： 在此之前，学生已经学习了很多与几何相关的知识，为今天的学习作好了知识储备；同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础． ㈡、活动经验基础： 八年级学生有一定的表现欲望和学习兴趣，通过一年多的初中数学学习，学生已经具备一定的观察、比较、动手操作、猜想、归纳和概括的能力，具备一定的小组合作交流的能力。 四、设计理念： 本着“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”、“以教师为主导，以学生为主体”的教育理念，针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课先采用一些错觉图片，让学生对“眼见为实”产生困惑激趣引入，再以五个学生活动素材（“看一看”、“猜一猜”、“做一做”、“读一读”、“量一量”）让学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，通过合作交流，认识到观察、猜想、归纳、实验得到的结论不一定可靠，需要进一步计算或推理论证，从而体会证明的意义和证明的必要性。 五、教学目标： ㈠、知识与技能目标： 1、了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等； 2、会用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论是否正确。 ㈡、过程与方法目标： 经历观察、猜想、验证、归纳等思维过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。 ㈢、情感态度与价值观： 经历观察、猜想、验证、归纳等过程，让学生体会数学的严谨性，培养学生的质疑精神。 六、教学重点和难点： 教学重点： 让学生充分参与观察、猜想、归纳、实验等学生活动，进而认识到证明的必要性。 教学难点： 让学生经历观察、猜想、验证、归纳等思维过程，认识到观察、猜想、归纳、实验方法得到的结论不一定可靠，从而体会证明的必要性。 七、教学方法：探究———合作 八、教学媒体：多媒体 九、教学环节： 创设情境、引入课题———自主探究、合作交流㈠———自主探究、合作交流㈡———自主探究、合作交流㈢———反思小结、提炼升华———达标检测 教学流程： 情境引入 1. 观察图形，线段a、b的长度相等吗 请你先观察，再设法检验你观察到的结论。 通过_____，发现_____. 解：测量、a=b 2. 图中的四边形是正方形 ... ...