2015年中考数学第一轮知识点复习及中考题解析(投影与视图)

2015年中考数学第一轮知识点复习及中考题解析 几何部分 第十四章 投影与视图 【知识点】 一、投影 1、投影：物体在可见光的照射下，会在地面或墙面上投下影子，这就是物体的投影，投影的在要素：物体、投射线、投影面.2·1·c·n·j·y 2、投影分为平行投影和中心投影，平行投影又分为斜投影和正投影. 3、平行投影：在阳光下，物体的影子是物体在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线，这种同平行光线(太阳光线)所形成的投影叫做平行投影，太阳光称为平行光源. 4、中心投影：由一点(点光源)发出的光线所形成的投影叫做中心投影，一般灯光称为点光源. 5、平行投影与中心投影的主要区别：(1)平行投影的投射光线是互相平行的；中心投影的投射光线是相交于一点的，(2)由平行投影所形成的两个三角形是相似的，由中心投影所形成的两个三角形是不相似的.21·世纪*教育网 6、正投影及其性质： (1)定义：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影. (2)性质：①线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点； ②平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段； ③几何体的正投影：一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形， 二、三视图 1、几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图. 2、对一个几何体我们一般把：正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面. 3、自几何体的前方向投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影上得到的视图称为左视图.主视图、俯视图和左视图就组成了三视图. 4、三视图的画法：三视图可画在同一个平面上，其位置以主视图为基准，俯视图画在主视图的正下方，左视图画在主视图的正右方. 5、三视图分别从不同方向反映了一个几何体的形状和大小，主视图反映几何体的长和高，俯视图反映几何体的长和宽，左视图反映几何体的高和宽.2-1-c-n-j-y 6、三视图的画法必须符合以下规律： (1)主视图的长与俯视图的长对正－长对正； (2)主视图的高与左视图的高平齐－高平齐； (3)俯视图的宽与左视图的宽相等－宽相等. 7、棱柱： (1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是多边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱，根据底面多边形的边数确定棱柱的名称，若有n条边就称为n棱柱.【来源：21cnj*y.co*m】 (2)直棱柱：侧面垂直于底面的棱柱称为直棱柱，直棱柱的两个底面是互相平行且全等的多边形，各个侧面都是矩形，和个侧棱者互相平行,直棱柱的侧面展开图是矩形. (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 【考题解析】 一、考情分析 纵观近两年的中考题不难发现，本章内容最多只在选择题、填空题里出现一道题4分或5分的题，解答题中基本上没有，但本章的投影与三视图的理解还是有一点难度，要从解题中摸索其规律.【出处：21教育名师】 二、中考考题及解析 一、选择题 1．（2014赤峰）下面的几何体中，主视图为三角形的是（　　） A. B. C. D. 考点：简单几何体的三视图 解析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．21教育名师原创作品 解：A、主视图是长方形，故A选项错误； B、主视图是长方形，故B选项错误； C、主视图是三角形，故C选项正确； D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误； 故选：C． 2．（2014百色）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　） 　 A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 考点：简单 ... ...