河南省南阳市南召县2022-2023学年八年级下学期月考抽考数学试题(含答案)

南召县2023年春期八年级质量抽测 数学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1．分式的值是零，则x的值为（ ） A．－5 B．5 C．－2 D．2 2．每年春秋两季，流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．一次函数（k、b为常数，且）的图象如下图，则使成立的x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，已知的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为，则k的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 8．若，，三点在同一条直线上，则a的值为（ ） A．4 B．2 C．－1 D．－4 9．如图，中，，，垂足分别为E、F，，，平行四边形的周长为40 cm、下列说法错误的是（ ） A． B． C．平行四边形的面积是 D． 10．如图，中，和的平分线交于AD边上一点E，且，，则AB的长是（ ） A．2 B． C．3 D．5 二、填空题（每小题3分；共15分） 11．化简：结果是_____． 12．请写出一个y随x的增大而增大的函数的表达式_____． 13．若关于x的方程无解，则m的值是_____． 14．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为，，反比例函数图象同时经过点B与点D，则_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____． 三、解答题（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10=75分） 16．（1）计算： （2）化简：． 17．某一摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量与摩托车行驶路程之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 18．以下是华师版八年级下册数学教材第78页的部分内容： 例6 如图的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F． 求证：． （1）请你写出完整的证明过程． （2）连接DE，若，的周长是5，则的周长是_____． 19．已知反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过的顶点D，点A，B的坐标分别为，． ①求出该反比例函数的解析式； ②若点P在x轴上，当时，求点P的坐标． 20．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分，交BC于点E，若，求的度数． 21．卫龙辣条是市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的2倍，用40元购进的卫龙辣条比用10元购进的普通辣条多10包． （1）求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？ （2）该便利店每月用1000元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按3.5元/包、2元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的3倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大． 22．问题呈现： 已知如图中，，． 求证：，． 证明：如图1，延长DE到F，使，连接CF… （1）请根据提示，结合图形，写出完整的证明过程． （2）结论运用：已知如图2，在中，，，．①判断图中平行四边形的个数为个． ②若，，四边形ADEF的周长为_____． （3）拓展应用：如图3，在中，对角线AC，BD相交于点O，P是边BC的中点，若的周长为30 ... ...