4.3 角一课一练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3角一课一练 一、单选题 1．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（　　） A．160° B．110° C．130° D．140° 2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（　　） A．145° B．110° C．70° D．35° 3．下面角的图示中，能与30°角互补的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于（　　） A．70° B．60° C．40° D．20° 5．如图，利用工具测量角，有如下4个结论： ①； ②； ③与互为余角； ④与互为补角． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④ 二、填空题 6．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东 的方向上，观测到小岛B在它南偏东 的方向上，则 的补角的度数是　 　． 三、计算题 7． （1）2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy] （2）计算：32°45′48″+21°25′14″ 四、解答题 8．已知：如图，平分，将分为2：3两部分，，求的度数和的补角的度数. 五、作图题 9．作图分析题 已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）． 六、综合题 10．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O． （1）写出∠AOF的一个余角和一个补角． （2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数． （3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由． 七、实践探究题 11．阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图 ， ， 平分 .若 ，请你补全图形，并求 的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图 ， ， 平分 ▲ ． ， ▲ ▲ ． 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图 中 的度数． （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图 1 中画出一种情况对应的图形，并求 的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】因为∠AOC=80°，∠BOC=30°， 所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°， 又因为∠BOD=80°， 所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°. 故答案为：C. 【分析】由角的构成得∠AOB=∠AOC-∠BOC可求得∠AOB的度数，则根据∠AOD=∠AOB+∠BOD可求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵射线OC平分∠DOA． ∴∠AOD=2∠AOC， ∵∠COA=35°， ∴∠DOA=70°， ∴∠BOD=180°﹣70°=110°， 故答案为：B． 【分析】根据角平分线求出∠AOD=2∠AOC，再求出∠DOA=70°，最后计算求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角， 结合各图形，只有选项D是钝角， 所以，能与30°角互补的是选项D． 故选：D． 【分析】先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解． 4．【答案】A 【解析】【解答】∵∠AOC=∠BOD=20°，OE⊥AB， ∴∠AOC+∠COE=90°． ∴∠COE=90° ∠AOC=70°． 故答案为：A． 【分析】根据题意先求出∠AOC+∠COE=90°，再求解即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：①由图可知，，故①符合题意； ②由图可知，，， ∴，故②不符合题意； ③∵， ∴与互为余角，故③符合题意； ④∵，， ∴， ∴与互为补角，故④符合题意； 综上分析可知①③④符合题意，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据角的定义、余角和补角的定义逐项判断即可。 6．【答案】 【解析】【解答】解：∵OA是表示北偏东 方向的一条射线，OB是表示南偏东38°12′方向的一条射线， ∴∠AOB=180°- -38°12′=78°56′， ∴∠AOB的补角的度数是180°-78°56′=101°4′． 故答案是：101° ... ...