专项训练第四章 图形的平移与旋转（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末专项训练 图形的平移与旋转 考点1平移 1如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿箭头方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是( ) A. BE=4 B.∠F=30° C. AB∥DE D. DF=5 第1题图 第2题图 2如图,△ABC中,AB=AC,BC=12 cm,点 D在 AC上,DC=4 cm,将线段DC沿 CB 方向平移7 cm得到线段 EF,点 E,F分别落在边 AB,BC上,则△EBF 的周长为_____cm. 3如图,△ABC 中,AC=2,BC=3,∠ACB=90°,把△ABC沿CB 所在的直线平移，使点C与点 B重合，得到△EDB,连接CE,则△CED的面积是_____ . 4 △ABC 各顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-2,1),C(-1,4),如图,将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 (1)画出平移后的图形并写出点C'的坐标； (2)连接 CC',BB',求四边形. 的周长. 考点2 旋转 5在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现出现一图案正向下运动，要使其拼成一个完整图案，必须进行的操作为( ) A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向下平移 D.逆时针旋转90°，向下平移 第5题图 第6题图 6如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△EDC,使点 B的对应点 D恰好落在AB边上,AC,ED交于点 F.若∠BCD=α,则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)( ) 7如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕AB上的点O 顺时针旋转 90°,得到. ,连接BC'.若BC'∥A'B',则OB的长为( ) B.5 8已知△AOB 和△MON都是等腰直角三角形 ∠MON=90°. (1)如图(1),连接AM,BN,求证:AM=BN; (2)将△MON绕点O 顺时针旋转.如图(2),当点 M恰好在 AB边上时，求证：AM +BM =20M . 考点3 中心对称 9垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是( ) 10已知图中所有的小正方形都全等，若在图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是( ) 11 在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(-3,2) 考点4 图形变换的简单应用 12如图，两个“心”形有一个公共点O，且点C，O，E在同一条直线上,OC=OE=OD,下列说法中: ①这两个“心”形关于点O 成中心对称； ②点 C，E 是以点 O 为对称中心的一对对称点； ③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点 O且与直线AB垂直的直线和直线 AB； ④若把这两个“心”形看成一个整体，则它又是一个中心对称图形. 正确的有_____ .(只填你认为正确的说法的序号) 参考答案 1. D【解析】∵把△ABC沿题图中箭头方向平移到△DEF的位置,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,∴BC=EF,AB∥DE,∴BC-EC=EF-EC,∴BE=CF=4,∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=30°,∴选项 A、B、C正确,选项 D错误.故选 D. 2.13 【解析】由平移的性质知EF=DC=4 cm,EF∥DC,∴∠EFB=∠C.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B=∠BFE,∴BE=EF=4 cm.又∵BF=BC-FC=12-7=5(cm),∴△EBF的周长为4+4+5=13(cm). 3.6 【解析】由平移的性质得∠EBD=∠ACB=90°,BE=AC=2,BD=BC=3, ∴CD=BC+BD=3+3=6, 4.【解】(1)如图, 为求作的图形. C'(3,7). 根据平移的性质，可得 ∴四边形. 是平行四边形，∴四边形 BCC'B'的周长是 5. A 【解析】需进行的操作是顺时针旋转90°，向右平移.故选 A. 6. C 【解析】由旋转的性质可知,BC=CD,∠B=∠EDC,∠A=∠E,∠ACE=∠BCD.∵∠BCD=α,. 故选C. 7. A【解析】连接OC,OC',作CH⊥AB于H.在Rt△ACB中, 绕AB上的点O 顺时针旋转 90°，得到 A 9 8.【证明】(1)∵∠AOB=∠MON=90°,∴∠AOB+∠AON=∠MON+∠AON,即∠BON=∠AOM.∵△AOB 和△MON都是等腰直角三角形,∴OA=OB,OM=ON,∴△AOM≌△BON(SAS),∴AM=BN. (2) ... ...