2.3相反数 仁寿县城北实验初级中学九年级杨熠 一、教学目标 1、了解相反数的定义，知道“零的相反数是零”是定义的一部分； 2、掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，利用数轴理解相反数的意义； 3、会求一个数的相反数。能对多重符号进行化简。 二、教学重难点 1、教学重点 掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，会求一个数的相反数。 2、教学难点 理解相反数的意义，多重符号的化简 三、教学过程 （一）复习引入 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向东为正方向，而此人从魏国出发向西到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来。 （二）新课讲授 1、在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6, 1.5和-1.5. 观察：（1）这两对数从数字来看有什么异同点？（2）这两对数在数轴上有什么特征？ 观察数轴及表示的点回答下列问题： （1）6与-6分别在原点的右边和左边。它们到原点的距离为：6个单位长度 数轴上与原点距离是1.5的点有2个，这些点表示的数是1.5和－1.5 容易看出：（1）每对数中的两个数，都只有正负号不同（2）在数轴上这两个数位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 相反数的定义 代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。 三种说法：－6与6互为相反数，6是－6的相反数，－6是6的相反数。 几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 注意：零的相反数是零。 思考：任意实数a的相反数如何表示？ 例1分别写出下列各数的相反数： 解：+5的相反数是-5， -7的相反数是7， 的相反数是， 11.2的相反数是-11.2. 注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同. 练习：判断题： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3）与互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5）相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6）正负号相反的两个数互为相反数﹙ ﹚ （7）一个数的相反数的相反数等于这个数本身（ ） 我们通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数. 例如，﹣4、+5.5的相反数分别为：﹣（﹣4）=4， ﹣（+5.5）=﹣5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 例如：+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12. 例2 化简： （1）﹣（+10）； （2）+（﹣0.15）； （3）+（+3）； （4）﹣（﹣20）. 例3化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 小结：对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。 （三）课堂练习 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A．+（-8）与-（+8） B．-（+8）与+（-8） C．-（-8）与-（+8） D.-（-8）与+8 3.化简 （1）-（+4）是_____的相反数，-（+4）=_____; (2)是_____的相反数，=_____ (3)-(-7.1)是_____的相反数，-(-7.1)=_____ (4)-(-100)是_____的相反数，-(-100)=_____ (四)课堂小结 1、相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地0的相反数是0. 2、在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 3、在一个数前面加上“＋”仍表示这个数本身，“＋”号可省略．在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数. 4、对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。 三、拓展拔高 1、若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___. 2、若a是负数，则-a是____数；若-a是负数,则-(-a)是___ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
