专题06 正多边形和圆（3个考点6大类型）（题型专练）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题06 正多边形和圆（3个考点6大类型）（题型专练） 【题型1 正多边形与圆求角度】 （2022秋 仙居县期末） 1．如图，正五边形中，点F 是的中点，连接，，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023 湖里区校级模拟） 2．如图，在正六边形中，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023 泗水县三模） 3．如图，正六边形内接于，点在上，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023 三明模拟） 4．正八边形的中心角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° （2022秋 余姚市期末） 5．如图，正六边形内接于，点在上，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2022秋 河西区校级期末） 6．如图，四边形为的内接正方形，点P为劣弧上的任意一点（不与B，C重合），则的度数是（　　） A． B． C． D． （2023 海淀区校级四模） 7．如图，是内接正五边形的一条边，点P在优弧上，则的度数为 ． （2023 修文县模拟） 8．如图，正五边形内接于，点在弧上，则的度数为 ． （2023 上杭县模拟） 9．如图摆放着正五边形和正，其中点在同一直线上，，则的度数是 ． （2023 鼓楼区校级三模） 10．如图，将边长相等的正六边形和正五边形的边重合叠放在一起，则的度数是 ． 【题型2正多边形与圆求线段长度】 （2023春 罗定市校级期中） 11．如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（　　） A． B．3 C．6 D． （2023 玉屏县模拟） 12．如图，正六边形的顶点，分别在正方形的边，上．若正方形的边长为，则正六边形的边长为( ) A． B． C． D． （2022秋 易县期末） 13．如图，是正方形的外接圆，若的半径为4，则正方形的边长为（ ） A．4 B．8 C． D． （2022秋 柘城县期中） 14．一个圆的半径为2，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A． B． C． D． （2023 尤溪县校级模拟） 15．已知正六边形的半径为2，那么这个正六边形的边长为 . （2023 南京三模） 16．如图，在正六边形中，经过点，且与，相切．若的半径为，则正六边形的边长为 ． （2023 绥化模拟） 17．如图，在正五边形中，若边长，则的长为 ． （2023 南关区一模） 18．如图，点为正六边形对角线上一点，阴影部分的面积和为，则正六边形的边长是 ． 【题型3正多边形与圆求半径】 （2022 博白县校级一模） 19．边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（　　） A．1 B． C．2 D．2 （2022秋 浙江月考） 20．如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（ ） A．1 B． C．2 D．4 （2022秋 昌平区期末） 21．如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⊙O的半径为（ ） A． B． C．3 D． （2023春 宿豫区期末） 22．一枚圆形古钱币的中间是一个边长为的正方形孔，圆面积是正方形面积的9倍，则圆的半径为 ． （2023 湟中区校级开学） 23．已知一个正六边形的边心距，则该正六边形的半径为 ． （2022秋 城西区校级期末） 24．已知正三角形ABC的边心距为cm，则正三角形的半径为 cm． 【题型4正多边形与圆求面积】 （2023 南岗区校级模拟） 25．已知正六边形的半径为，则此正六边形的面积为（ ） A． B． C． D． （2023 梧州二模） 26．剪纸艺术是我国非物质文化遗产，如图是一幅包含了圆，正八边形等图形设计成的剪纸作品，已知圆的半径是2，此作品的阴影部分面积是（　　） A． B． C． D． （2023 阜城县校级模拟） 27．如图，正六边形的边长为2，现将它沿方向平移1个单位，得到正六边形，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． （2023 迁安市二模） 28．如图，以正六边形的对角线BD为边，向右作等边，若四边形（图中阴影部分）的面积为6，则五边形的面积为（ ） A． B． C．8 D．6 （2023 承德一模） 29．如图，正六边形的两条对角 ... ...