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中小学教育资源及组卷应用平台 2024新课标理数高考专题复习 10.2 二项式定理 五年高考 考点 二项式定理 1.(2020北京,3,4分,易)在(-2)5的展开式中,x2的系数为( ) A.-5 B.5 C.-10 D.10 答案 C 2.(2019课标Ⅲ,4,5分,易)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为( ) A.12 B.16 C.20 D.24 答案 A 3.(2020课标Ⅰ,8,5分,易)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 答案 C 4.(2022北京,8,4分,中)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=( ) A.40 B.41 C.-40 D.-41 答案 B 5.(2022新高考Ⅰ,13,5分,易)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为 (用数字作答). 答案 -28 6.(2022浙江,12,6分,易)已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2= ,a1+a2+a3+a4+a5= . 答案 8;-2 7.(2021北京,11,5分,易)的展开式中常数项是 . 答案 -4 8.(2020课标Ⅲ,14,5分,易)的展开式中常数项是 (用数字作答). 答案 240 9.(2023天津,11,5分,易)在的展开式中,x2项的系数为 . 答案 60 10.(2021浙江,13,5分,中)已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a1= ;a2+a3+a4= . 答案 5;10 三年模拟 1.(2023福建厦门第二次质检,2,易)(ax+y)5的展开式中x2y3项的系数等于80,则实数a=( ) A.2 B.±2 C.2 D.±2 答案 D 2.(2021安徽宣城期末,5,易)在的展开式中,有理项共有( ) A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 答案 A 3.(2022陕西六模,5,易)在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ) A. B.7 C. D. 答案 B 4.新考法(2022成都二诊,8,中)已知函数f(x)=10x+3cos x在x=0处的切线与直线nx-y=0平行,则(1+x+x2)(1-x)n的展开式中含x2项的系数为( ) A.26 B.46 C.36 D.56 答案 C 5.(2021江西重点中学协作体联考,5,中)已知的展开式中各项的二项式系数的和为512,则这个展开式中的常数项是第 项.( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 B 6.(2021河南濮阳期中,9,中)已知(1+x)10=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+…+a10(2+x)10,则a9=( ) A.-10 B.10 C.-45 D.45 答案 A 7.(2023江西赣州3月摸底考,6,中)已知(x-1)4·(x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则a2+a4+a6+a8=( ) A.40 B.8 C.-16 D.-24 答案 D 8.新考法(2023四川南充模拟,8,中)在的展开式中,二项式的系数和为256,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项互不相邻的概率为( ) A. B. C. D. 答案 C 9.(2023四川名校二诊,5,中)(1-2x)4的展开式中,常数项为( ) A.-10 B.-8 C.-6 D.-4 答案 A 10.(2023陕西二模,9,中)在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之比为64∶1,则展开式中的常数项为( ) A.540 B.480 C.320 D.160 答案 A 11.(多选)(2023河北保定一模,中)如图所示的三角数阵,其中第m行(从上到下),第n列(从左到右)的数表示为amn,且am1=1,当m≥n≥2时,有namn=(m-n+1)am(n-1),则下列说法正确的是( ) a11 a21 a22 a31 a32 a33 a41 a42 a43 a44 …… A.a43=1 B.amn= C.a11a22+a22a33+a33a44+…+a(n-1)(n-1)ann<1(n≥2) D.am1+am2+am3+am4+…+amm=(2m-1) 答案 ACD 12.(2023江西九所高中联考,13,易)展开式中常数项为 (用数字作答). 答案 60 13.(2022江西金太阳联考,13,易)的展开式的中间一项为 . 答案 -x3 14.(2022安徽 ... ...
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