2024新课标理数高考专题复习--第十三章 数系的扩充与复数的引入（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024新课标理数高考专题复习 第十三章 数系的扩充与复数的引入 1.(2023吉林通化梅河口第五中学一模,1,易)若复数z1,z2在复平面内对应的点关于y轴对称,且z1=1+i,则复数=(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.i　　　　D.-i 答案　C　 2.(2023江西吉安一模,2,易)已知a为实数,复数z=为纯虚数(其中i是虚数单位),则a=(　　) A. 答案　B　 3.(2023黑龙江哈尔滨第六中学一模,2,易)已知复数z+2i=,则|·(1+3i)|=(　　) A.　　　　D.5 答案　D　 4.(2023河南安阳二模,2,易)若复数z满足(i+z)i=1+2i,则|z-|=(　　) A. 答案　C　 5.(2023江西五市九校一模,2,易)已知复数z满足|z|=1,则|z+2-i|的最大值为(　　) A.2+　　　　D.6 答案　B　 6.(2023东北三省三校一模,4,易)已知i为虚数单位,复数z满足|z-(3+2i)|=1,则复数z对应的点在(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限　　　　C.第三象限　　　　D.第四象限 答案　A　 7.(2022四川德阳三模,2,易)若复数z=(x2-1)+(x+1)i为纯虚数(i为虚数单位),则实数x的值为(　　) A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.-1或1 答案　C　 8.(2022甘肃平凉二模,2,易)在复平面内,复数z1,z2对应的点分别是(0,2),(-1,1),则复数z1z2的虚部为(　　) A.2i　　　　B.-2i　　　　C.2　　　　D.-2 答案　D　 9.(2022安徽蚌埠三模,2,易)非零复数z满足=-zi,则复平面上表示复数z的点位于(　　) A.实轴　　　　B.虚轴 C.第一或第三象限　　　　D.第二或第四象限 答案　C　 10.(2022内蒙古赤峰三模,2,易)若复数z满足z(1-2i)=5,则下列说法正确的是(　　) A.z=1-2i B.z+1是纯虚数 C.复数z在复平面内对应的点在第二象限 D.若复数z在复平面内对应的点在角α的终边上,则cos α= 答案　D　 11.(2022山西二模,2,易)已知z=,则z在复平面内对应的点的坐标为(　　) A.(1,2)　　　　B.(2,1)　　　　C.(-1,2)　　　　D.(2,-1) 答案　A　 12.(2022安徽含山中学三模,2,易)已知复数z=为纯虚数(其中i为虚数单位),则实数a=(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.-2 答案　B　 13.新背景(2023陕西渭南二模,4,中)棣莫弗公式(cos x+isin x)n=cos nx+isin nx(i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667—1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,若复数z满足z·=|1+i|,则复数z对应的点Z落在复平面内的(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限　　　　C.第三象限　　　　D.第四象限 答案　C　 14.(2023广西桂林一模,13,易)已知i为虚数单位,若=a+bi(a,b∈R),则a+b=　　　　. 答案　1 15.(2021黑龙江哈尔滨三中三模,14,中)在复平面内,已知复数z对应的点在曲线C:+y2=1上,则|z-1|的最大值是　　　　. 答案　+1 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)