第12章 全等三角形基础知识测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章全等三角形基础知识测试 一、单选题 1．如图，△ABC≌△EBD，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则BE的长度为（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．2cm 2．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS 3．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 ， 的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径 的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（） A．边角边 B．三角形中位线定理 C．边边边 D．全等三角形的对应角相等 4．如图， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知∠A＝∠C＝90°，AB和CD相交于点E．现要添加一个条件，使得则下列条件中不符合要求的是（　　） A．∠ADE＝∠CBE B．AD＝BC C．AE＝CE D．∠EDB＝∠EBD 6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，BC＝3 D．∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4 7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 8．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 10．如图，已知，添加下列条件后不能使的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，，、、分别平分、、，则下列结论正确的有（　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 二、多选题 13．如图，以 的顶点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．再分别以点 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点 ，过点 作射线 ，连接 ．则下列说法正确的是（　　） A．射线 是 的平分线 B． 是等腰三角形 C． 、 两点关于 所在直线对称 D． 、 两点关于 所在直线对称 三、填空题 14．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=6cm，AC=4cm，S ABD=9cm2，则S ACD =　 　. 四、解答题 15．如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明． 你添加的条件是：　 　． 五、计算题 16．如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD. 六、作图题 17．如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是，已知． （1）画出中边上的高； （2）用一条线段将分成面积相等的两部分线段的端点是小正方形的顶点； （3）画一个格点三角形，使之与全等． 18．如图，已知，点为上一点． （1）画，垂足为； （2）画的平分线，交于．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹） 七、综合题 19．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 求证： （1）BC=EF （2） △ABC≌△DEF （3）AB∥DE 20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠A=36°，求∠BDC的度数． 八、实践探究题 21．（1）【问题引领】 问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠B＝∠ADC＝90°，∠BCD ... ...