2022-2023学年鲁教五四新版九年级上册数学期中复习试卷（有答案）

2022-2023学年鲁教五四新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知反比例函数y＝的图象经过点（3a，a），则这个反比例函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 2．已知tan（90°﹣α）＝，则锐角α的度数是（　　） A．60° B．45° C．30° D．75° 3．二次函数y＝（x﹣1）（x﹣m+1）（m是常数），当﹣2≤x≤0时，y＞0，则m的取值范围为（　　） A．m＜0 B．m＜1 C．0＜m＜1 D．m＞1 4．在△ABC中， +|2cos（90°﹣∠B）﹣1|＝0，则△ABC为（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．含60°角的任意三角形 D．顶角是钝角的等腰三角形 5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（4，0）．∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6．将抛物线y＝2（x+1）2﹣3平移后与抛物线y＝2x2重合，那么平移的方法可以是（　　） A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 7．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一坐标系的图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，某校教学楼在校门（图中点O处）正东方向的点B处，学生食堂在距离校门北偏东60°方向，且在教学楼的正北方向（图中点A处），经测得校门与学生食堂相距200米，那么学校校门与教学楼的距离OB是（　　） A．100米 B．100米 C．米 D．200米 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线y＝﹣（x﹣m）2+m+2的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（　　） A．3个 B．5个 C．10个 D．15个 10．如果抛物线y＝（a﹣2）x2开口向下，那么a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知点P位于第一象限内，OP＝2，且OP与x轴正半轴夹角的正切值为2，则点P的坐标是 　 　． 12．如图，点A，B是反比例函数图象y＝（k＜0）第二象限上的两点，射线AB交x轴于点C，且B恰好为AC中点，过点B作y轴的平行线，交射线OA于点D，连结CD，若△DCB的面积为3，则k＝　 　． 13．如图，飞机P在目标A的正上方，飞行员测得目标B的俯角为30°，那么∠APB的度数为　 　°． 14．如图，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则k的值为　 　． 15．二次函数y＝（x+2）2﹣4的顶点坐标是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰△ABO的顶点A在y轴上，AB＝OB，tan∠AOB＝2，抛物线y＝﹣x2+bx+2过点A． （1）若点O关于AB中点的中心对称点O'也恰好在抛物线y＝﹣x2+bx+2上，则b＝　 　； （2）若将△ABO绕点A按逆时针方向旋转45°，得到△A'B'O′，点B'在抛物线y＝﹣x2+bx+2上，则b＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）sin30°+cos45°． （2）cos30°﹣tan60°． 18．（7分）如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象交于A、B两点． （1）求△AOB的面积； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是　 　． 19．（8分）为了给草坪喷水，安装了自动旋转喷水器，如图所示．设直线AD所在位置为地平面，喷水管AB高出地平面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45°的角，水流的最高点C离地平面3.5m，水流的落地点为D．在建 ... ...